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《2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第一节图形的对称与折叠.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一节 图形的对称与折叠,河北8年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择3图形的折叠以菱形为背景，折叠后打孔，再展开332014解答25图形的折叠以圆的折叠为背景进行相关计算882013选择3图形的对称判断既是轴对称图形又是中心对称图形2填空19图形的折叠以四边形折叠为背景考查平行线性质、三角形的内角和定理求角度352012选择9图形的折叠以平行四边形折叠为背景，利用平行四边形性质求角度332011选择9图形的折叠以直角三角形折叠为背景，求折痕长332009填空17图形的折叠以三角形折叠为
2、背景，求阴影部分图形周长332008解答23(2)图形的对称涉及利用点的对称性，求线段长度222010年未考查命题规律图形的对称与折叠除2010年未考查，其余每年都有涉及，在中考中最多设置2道题，分值为2～8分，考查题型以选择、填空题为主，在解答题中均为与几何图形结合时有所涉及．分析近8年河北中考试题可以看出，本课时考查点有两个：1．图形的对称(在选择中考查1次，在解答中考查1次)；2．图形的折叠(在选择中考查3次，在填空中考查2次，在解答中考查1次).命题预测预计2016年中考仍会考查图形的对称与折叠，且会以
3、折叠为主，出题形式为结合四边形或三角形为主，涉及求角度，线段的长度的问题,河北8年中考真题及模拟) 图形对称的判断(3次)1．(2013河北3题2分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ),A) ,B) ,C) ,D) 图形折叠及相关计算(6次)2．(2013河北19题3分)如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝________．3．(2015河北3题3分)一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1
4、－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( ),A),B),C),D)4．(2015石家庄模拟)下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ),A),B),C),D)5．(2015石家庄模拟)如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置．若B(1，2)，则点D的横坐标是________．6．(2015保定二模)如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，点O为正方形的对称中心，将正方形ABCD
5、沿过点O的直线EF折叠，则图中阴影部分四个三角形周长的和为________．,(第6题图)) ,(第7题图))7．(2015唐山二模)将一张长方形纸片按如图的方式折叠，其中BC，BD为折痕，折叠后BG和BH在同一条直线上，∠CBD＝________度．,中考考点清单) 轴对称图形与轴对称轴对称图形轴对称图形定义如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果两个图形对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴性
6、质对应线段相等AB＝①________AB＝A′B′，BC＝B′C′AC＝A′C′对应角相等∠B＝∠C∠A＝②________，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′对应点所连的线段被对称轴垂直平分区别(1)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条(1)轴对称是指③______图形的位置关系，必须涉及两个图形；(2)只有一条对称轴关系(1)沿对称轴对折，两部分重合；(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线成轴对称(1)沿对称轴翻折，两个图形重合
7、；(2)如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形【规律总结】1.常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆.2.折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等．【方法技巧】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量．1．与三角形结合：①若涉及直角，则优先考虑直角三角形的性质(勾股定理及斜边上的中线等于斜边的一半)，若为含特殊角的直角三角形，则应利用其边角关系计算；②若涉及两边(角)相等，
8、则利用等腰三角形的相关性质计算，若存在60°角，则利用等边三角形性质进行相关计算，一般会作出高线构造特殊角的直角三角形进行求解；③若含有中位线，则需利用中位线的位置及数量关系进行量的代换；2．与四边形结合：①与平行四边形、矩形、菱形、正方形结合，往往会利用其特殊性质求解；②若为一般的四边形，则可通过构造特殊的三角形或四边形求解． 中心对称图形与中心对称中心对称图形中心对称图形定义如果一
