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《2019年中考数学一轮复习7.4实验操作型问题试卷部分课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§7.4实验操作型问题中考数学(北京专用)1.(2018北京,24,6分)如图,Q是 与弦AB所围成的图形的内部的一定点,P是弦AB上一动点,连接PQ并延长交 于点C,连接AC.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,P,C两点间的距离为y1cm,A,C两点间的距离为y2cm.小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;好题精练x/cm0123456y1/c
2、m5.624.673.762.653.184.37y2/cm5.625.595.535.425.194.734.11(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1,y2的图象;(3)结合函数图象,解决问题:当△APC为等腰三角形时,AP的长度约为cm.解析(1)通过画图观察可得当x=3时,y1=3.00.(2)如图所示.(3)3.00或4.83或5.86.在坐标系中画出直线y=x,则三个图象中,两两图象交点的横坐标即为△APC为等腰三角形时线段AP的长度,则A
3、P的长度约为3.00cm或4.83cm或5.86cm.2.(2017北京,26,6分)如图,P是 所对弦AB上一动点,过点P作PM⊥AB交 于点M,连接MB,过点P作PN⊥MB于点N.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,P,N两点间的距离为ycm.(当点P与点A或点B重合时,y的值为0)小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整:(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:x/cm0123456y/cm02.02.32.10.90(说明:
4、补全表格时相关数值保留一位小数)(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:当△PAN为等腰三角形时,AP的长度约为cm.解析(1)x/cm0123456y/cm02.02.32.11.60.90(2)(3)2.25.(答案不唯一)提示:当△PAN为等腰三角形时,只有AP=PN这一种可能,则有y=x,求函数y=x的图象与所画出的函数图象的交点即可.3.(2014北京,22,5分)阅读下面材料:小腾遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,点D在线段BC
5、上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长.小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).请回答:∠ACE的度数为,AC的长为.参考小腾思考问题的方法,解决问题:如图3,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED,求BC的长.图3解析∠ACE的度数为75°,AC的长为3.解决问题:过点D作DF∥AB交AC于点F,如图.∴∠DFE=∠BAC=90°,又∠A
6、EB=∠FED,∴△ABE∽△FDE.∴==.∵BE=2ED,AE=2,∴FE=1,∴AF=3.∵∠CAD=30°,∴FD=,AD=2.∵=2,∴AB=2.∵∠ADC=75°,∠CAD=30°,∴∠ACD=75°,∴AC=AD=2.在Rt△ABC中,由勾股定理可得BC=2.思路分析由平行线的性质及三角形内角和定理求得∠ACE=75°,利用相似求得DE的长,即可得AE的长,再利用等腰三角形的性质求得AC的长.(2)作DF∥AB,通过相似得到的值,再通过勾股定理计算BC的长.解题关键由BE=2ED,可知BE与DE的比值,由条件与
7、材料发现,解决此题的关键是构建相似三角形.4.(2013北京,22,5分)阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.图1图2小明发现,分别延长QE,MF,NG,PH交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2).请回答:(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙不重叠),则
8、这个新正方形的边长为;(2)求正方形MNPQ的面积.参考小明思考问题的方法,解决问题:如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ,若S△RPQ=,则AD的长为.图3解析(1)a.(2)由(1)可知,由△RQF,△SM
