统计分析基础知识.pdf

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1、第二章统计分析基础知识通过试验的观察、测定和记载，可以得到大量的试验资料，如果不经过排序、分组、列表和制图等处理手段，以及平均数、标准差、变异系数等计算，将它们条理化、系统化、科学化到可利用的程度，就不能透过现象看到本质，就不能反映规律。所以，对试验资料的搜集、整理和分析是任何试验的重要组成部分，是深入认识客观事物的重要步骤，是应掌握的基本知识。§2.1常用统计术语一总体与样本统计学研究的对象是具有相同性质个体所组成的群体，这个符合指定条件的研究对象全体，称为总体(population)或集团。总体所包含的个体数可以是无穷的，常常是指设想的或抽象

2、的总体，而无时间、空间的限制，称为无限总体。例如，研究某一小麦品种的植株性状，是指这个品种的无穷多植株所组成的总体。有时总体包含的个体数也可能是有限的，是实实在在存在着的总体，称为有限总体。例如，一块稻田的植株数，一袋小麦种子，一块玉米地的所有果穗等等，都可以组成总体。我们虽然研究的对象是总体，但总体内个体数很多，在统计学上常常从总体中抽取部分个体作为总体的代表来进行研究，被抽取的这部分个体组成的新的集合称为样本（Sample）或称子样。样本中所包含的个体数，称为样本的容量，记为n。在试验中样本容量n≥30的样本,称为大样本;n<30的样本,称为

3、小样本。要从样本估计总体，就要考虑样本的代表性，越能代表总体的样本就越好，只有随机地从总体中抽取，才能无偏地估计总体。从总体中随机抽取的样本，称为简单随机样本（Simplerandomsample简记为SRS）。二随机变数与特征数同一品种作物的植株，虽然栽培在相对一致的条件下，但由于受外界许多因素的影响，植株性状仍有是可能不同。每一个体的某一性状的测定数值，称为观察值（Variate或Observedvalue）。同一性质的一群观察值总称为随机变数（Variable）。而从随机变数中计算出来的相对固定的有代表性的数值称为特征数。三参数与统计数从总

4、体的全部观察值计算所得的数值是能够表达总体特征的真值，如总体平均数等称为参数2（Parameter）。总体参数一般是未知的，常用希腊字母表示，如总体平均数µ，总体方差σ等。从样本中的各个观察值计算所得数值，反映样本的特征数，如样本平均数等称为统计数（Statisties），它是总体参数的估计值。统计数常随样本不同而异，一般用拉丁字母表示，如样2本平均数x，样本方差s等。四误差与错误在试验统计分析中将人为力量所无法克服和消除的差异,称为试验误差。误差虽然无法消除，但可以设法降低和估计。而由于人为因素所造成的差异则称为错误，试验研究中是不允许错误存在

5、的。§2.2常用特征数一平均数平均数是表示资料中各观察值的中心位置或典型水平，常用作资料或样本的代表值，说明资料的一般水平，还可用以比较几个样本的特征及其差异情况。例如，在田间试验中品种间的产量比较，以及其他数量性状的比较都常以平均数为代表。平均数的种类较多，其中主要有算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数等。11.算术平均数（Arithmeticmean）资料或样本所含观察值个数除各观察值的总和所得的商数，称为算术平均数，因其应用广泛，xx∑i∑i简称平均数或均数，用µ=，x=表示。平均数的大小决定于样本各观察值，特别是Nn极大值和极小

6、值对平均数有显著的影响。2.中数（Median）将资料所有观察值，从小到大依次排列，居中间位置的观察值称为中数或中位数。如样本所含观察值的个数为偶数，则居中间位置的两个观察值的平均数为中数，用Md表示。3.众数（Mode）资料中出现次数最多的观察值，或次数最多的一组的组中值，称为众数，用M0表示。4.几何平均数（Geometricmean）n个非负数x1,x2,x3L,xn的乘积的n次方根称为几何平均数，用Mg表示。n1M=nxx⋅⋅⋅x=n∏x=()x⋅x⋅⋅⋅xng12ni12ni=1例如，遗传工作者曾从番茄两亲本果重预测F1果重，并和实际果

7、重进行比较。经测定结果亲本1平均果重P=10.36g，亲本2平均果重P=0.45g，则12几何平均数G=P×P=10.36×0.45=2.16g，12()P1+P2(10.36+0.45)算术平均数x===5.41g22经测定结果实际F1平均果重为2.33g,与几何平均数2.16g接近，说明果重性状基因作用呈相乘式。5.调和平均数（Harmonicmean）在试验小区的株数不相等时，常用调和平均数表示小区的平均株数，对于极端右偏态的数据，用倒数表示它们的集中趋势最为理想。调和平均数也常用于求一个过程中各部分速率的平均速度。常用H表示。例如，有5个

8、面积相等的玉米小区，有3区为10株，1区为8株，1区为7株。试计算以平均每株所占面积为基础的每区平均株数。先计算：1111111=（∑）