欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56167227
大小:43.00 KB
页数:4页
时间:2020-06-20
《高考数学专题复习:数系的扩充和复数的概念(2).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1 数系的扩充和复数的概念一、选择题1、在复平面内,O为原点,向量对应复数为-1-2i,则点A关于直线y=-x对称点为B,向量对应复数为( )A.-2-iB.2+iC.1+2iD.-1+2i2、在复平面内表示复数z=(m-3)+2i的点在直线y=x上,则实数m的值为( )A.1B.1或3C.3D.93、若点P对应的复数z满足
2、z
3、≤1,则P的轨迹是( )A.直线B.线段C.圆D.单位圆以及圆内4、若2+ai=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则a2+b2等于( )A.0B.2C.D.55、以3i-的虚部为实部,以3i2+i的实部为虚部的复数是(
4、 )A.3-3iB.3+iC.-+iD.+i二、填空题6、若
5、log3m+4i
6、=5,则实数m=________.7、下列命题:(1)两个复数不能比较大小;(2)若z=a+bi,则当a=0,b≠0时,z为纯虚数;(3)x+yi=1+i⇔x=y=1;(4)若实数a与虚数ai对应,则实数集与纯虚数集一一对应.其中正确命题的个数是________.8、若x是实数,y是纯虚数且满足2x-1+2i=y,则x=________,y=________.三、解答题9、实数m分别取何值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i的对应点:(1)在x轴上方;(2)在直线x
7、+y+5=0上.10、求复数z1=3+4i,及z2=--i的模,并比较它们模的大小.11、已知z=-2+(a-3)i对应的点在第四象限,求a的取值范围.12、当实数m为何值时,复数z=+(m2-2m)i为(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?以下是答案一、选择题1、B [点A(-1,-2),设B(x,y),则,解得,∴向量对应的复数为2+i.]2、D [若表示复数z=(m-3)+2i的点在直线y=x上,则m-3=2,即m-2-3=0,∴(-3)(+1)=0,∴=3,∴m=9.]3、D4、D [由已知a=-1,b=2,∴a2+b2=5.]5、A [3i-的虚部为3
8、,3i2+i的实部为-3,故所求复数为3-3i.]二、填空题6、27或解析 由题意得,(log3m)2+16=25,即(log3m)2=9,∴log3m=±3,∴m=27或m=.7、0解析 因为实数也是复数,而两个实数是可以比较大小的,故(1)错;(2)中没有注意到z=a+bi中未对a,b加以限制,故(2)错;(3)中在x,y∈R时可推出x=y=1,而此题未限制x,y∈R,故(3)错;(4)中忽视了当a=0时,ai=0,即0在虚数集中没有对应,故(4)错.8、 2i解析 设y=bi(b≠0),∴,∴x=.三、解答题9、解 (1)由题意得m2-2m-15>0,解得
9、m<-3或m>5.(2)由题意得(m2+5m+6)+(m2-2m-15)+5=0,m=.10、解
10、z1
11、==5,
12、z2
13、==.∵5>,∴
14、z1
15、>
16、z2
17、.11、解 由题意得∴
此文档下载收益归作者所有