九年级数学《6.2 二次函数的图像和性质（1）》学案 人教新课标版.doc

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1、周次年级学科九数主备人审核人备课日期授课日期12-27课型授课人课题6.2二次函数的图像和性质(1)课时学习目标1、经历探索二次函数y=x2图像作法的过程，进一步感受应用图像发现函数性质的经验。2、能够利用描点法作出函数y=ax2(a≠0)的图像，能根据图像初步了解二次函数y=x2的性质。重点能够利用描点法作出函数y=ax2(a≠0)的图像。难点根据图像初步了解二次函数y=x2的性质。环节学习过程二次备课（学生订正）一、自学质疑回忆一次函数和反比例函数的图像及作图方法，思考：二次函数的图像是直线吗？是双曲线吗？你打算怎样画出二次函数的图像？1、用描点法画出二次函数y=x2

2、的图像，并观察图像的特征。（1）列表：函数y=x2的自变量x的取值范围是，根据函数y=x2的特征，选取自变量x的值，计算对应的函数值y，并填入下表：x…-3-2-10123…y=x2……(2)描点：以表中的每个x值为点的横坐标、对应的y值为点的纵坐标，在右图的直角坐标系中描出相应的点。（按x的值从小到大，从左到右描点）（3）连线：用平滑的曲线顺次连接所描出的点，即得二次函数y=x2的图像。（能用直线连接吗？）2、思考：二次函数y=x2的图像有什么特征？（可从以下几方面考虑）(1)你能描述图象的形状吗?(2)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，

3、并与同伴进行交流．(3)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?(4)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x>0时呢?(5)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?3、在上图的直角坐标系中画出二次函数y=-x2的图像。4、二次函数y=-x2的图像有什么特征？5、二次函数y=x2与y=-x2的图像有什么共同特征？实际上，二次函数y=x2与y=-x2的图像都是，都有一条对称轴是，对称轴与抛物线的交点叫做。二、交流展示1、在直角坐标系中分别画出下列函数的图像：（1）y=(2)y=（3）y=-(4)y=-巩固练习1、二次函数y=x2的图像开口，对称

4、轴是，顶点是。x取任何实数，对应的y值总是数。2、点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是。3、二次函数y=与y=-的图像关于对称。4、若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2的图像上，则a=,b=.5、已知点A（3，a）在二次函数y=x2的图像上。(1）求a的值；（2）点B（—3，a）在二次函数y=x2的图像上吗？6、思考:已知二次函数y=-x2.借助图象，解决下列问题(1)当-2