隆昌县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、隆昌县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个2．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．下列各组函数为同一函数的是（）A．f（x）=1；g（x）=B．f（x）=x﹣2；g（x）=C．f（x）=

2、x

3、；g（x）=D．f（x）=•；g（x）=4．若点O和点F（﹣2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（）A．B．

4、C．D．　5．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）A．232B．252C．472D．4846．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（   ）A．15B．21C．24D．357．若f（x）为定义在区间G上的任意两点x1，x2和任意实数λ（0，1），总有f（λx1+（1﹣λ）x2）≤λf（x1）+（1﹣λ）f（x2），则称这个函数为“上进”函数，下列函数是“上进”函数的个数是（）①f（x）=，②f（x）=，③f（x）=，④f（x）=．A．4B．3C．2D．1

5、　8．如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（）A．2mB．2mC．4mD．6m9．设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（）A．a2+b2B．2abC．aD．10．已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（）A．1B．C．2D．11．设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（）A．10B．40C．50D．8012．已知圆方程为，过点与圆相切的直线方程为（）A．B．C．D．二、填空题13．若命题“∃x∈R，x2

6、﹣2x+m≤0”是假命题，则m的取值范围是　　．14．已知f（x）=，则f[f（0）]=　　　　　　．　15．命题：“∀x∈R，都有x3≥1”的否定形式为　　　　　　．　16．将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是　　．　17．定义某种运算⊗，S=a⊗b的运算原理如图；则式子5⊗3+2⊗4=　　　　　　．　18．已知函数f（x）=，若f（f（0））=4a，则实数a=　　．三、解答题19．如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．（1）求证：平面PDC⊥

7、平面PAD；（2）求二面角E﹣AC﹣D所成平面角的余弦值．　20．已知f（x）=x2﹣（a+b）x+3a．（1）若不等式f（x）≤0的解集为[1，3]，求实数a，b的值；（2）若b=3，求不等式f（x）＞0的解集．21．已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．（I）求椭圆G的方程；（II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围．　22．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=（a∈R，e为自然对

8、数的底数）（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在上无零点，求a的最小值；（Ⅲ）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．23．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若c2=b2+a2，求B．24．设集合．（1）若，判断集合与的关系；（2）若，求实数组成的集合．隆昌县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】考点：真子集的

9、概念.2．【答案】C【解析】试题分析：两个平面垂直，一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，所以A不正确；两个平面平行，两个平面内的直线不一定平行，所以B不正确；垂直于同一平面的两个平面不一定垂直，可能相交，也可能平行，所以D不正确；根据面面垂直的判定定理知C正确．故选C．考点：空间直线、平面间的位置关系．3．【答案】C【解析】解：A、函数f（x）的定义域为R，函数g（x）的定义域为{x

10、x≠0}，定义域不同，故不是相同函数；B、函数f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x

11、x≠﹣2}，定义域不同，故不是相同函数；C、因为，故两函数相同；D、函数f（x）的定