2016年甘肃单招数学模拟试题：等比数列的概念与通项公式.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:等比数列的概念与通项公式【试题内容来自于相关和学校提供】1：已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则=（　　）A、8      B、 C、          D、 2：已知正项等比数列中,,,则A、2B、C、D、3：如果-2、a、b、c、-8成等比数列，那么（ ）A、b=4，ac="16"B、b=-4，ac="16"C、b=4，ac="-16"D、b=-4，ac=-164：已知等比数列的公比为正数，且，，则（　　）A、B、C、D、8/8文档5：数列为等比数列，为其前项和，已知，则公比A、B、C

2、、或D、或6：一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是________________;7：已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)的取值X围是________。8：各项均为正数的等比数列，若,则   。9：(5分)若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a等于______.10：一房地产开发商将他新建的20层商品房的房价按下列方法定价，先定一个基价a元/m2，再据楼层的不同上下浮动，一层价格为（

3、a－d）元/m2，二层价格a元/m2，三层价格为（a+d）元/m2，第i层（i≥4）价格为［a+d（）i－3］元/m2。其中a>0，d>0，则该商品房的各层房价的平均值为        .11：等比数列的首项为，公比为，用表示这个数列的第n项到第m项共项的和。（Ⅰ）计算，，，并证明它们仍成等比数列；（Ⅱ）受上面（Ⅰ）的启发，你能发现更一般的规律吗？写出你发现的一般规律，并证明。12：在公差不为0的等差数列中，，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）设，试比较与的大小，并说明理由.13：已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn

4、.(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；(2)若S5>a1a9，求a1的取值X围。14：已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中项。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn；（3）若存在n∈N*，使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立，某某数λ的最小值。15：（本题满分16分）已知数列的前项和满足：（t为常数，且）。（1）求的通项公式；（2）设，试求t的值，使数列为等比数列；（3）在（2）的情形下，设，数列的前项和为8/8文档，若不等式对任

5、意的恒成立，某某数的取值X围。答案部分1、B由题得，又因为是等比数列中的第三项，所以与第一项同号，即，∴。故选：B、2、D试题分析：因为，，所以，由等比数列的性质，，=，故选D。考点：等比数列的性质，等比数列的求和公式。点评：简单题，在等比数列中，若，则。3、B略4、B设公比为q，由已知得，即q2=2，又因为等比数列{an}的公比为正数，所以q=，故8/8文档。故选：B、5、C试题分析：因为数列为等比数列，所以设公比为，由，可得所以，解得或.考点：本小题主要考查等比数列中基本量的计算.点评：等比数列也是一种比较重要的数列，它的通项公式

6、、前n项和公式的应用要灵活正确.6、略7、[4,8)设数列{an}的公比为q.因为a2＝2，a5＝，所以，解得，所以Sn＝a1＋a2＋…＋an＝＝8－8×()n.因为0<()n≤，所以4≤Sn<8.8、7试题分析：考点：等比数列性质9、-4 依题意有①代入③求得b=2.从而，解得a=2或a=-4.8/8文档当a=2时，c=2，即a=b=c，与已知不符，∴a=-4.10、a+d［1－（）17］a4+a5+…+a20=17a+d。=17a+2d·［1－（）17］。∴a1+a2+…+a20=20a+2d［1－（）17］，∴平均楼价为a+d［

7、1－（）17］。11、（Ⅰ）证明（略）；（Ⅱ）试题分析：等比数列的判定方法：（1）定义法：若是常数，则是等比数列；中项公式法：若数列中，，则是等比数列；通项公式法：若数列通项公式可写成（2）通过观察个别情况发现某些相同本质，由特殊得出一般的结论试题解析：（Ⅰ）,,      因为,    所以成等比数列。（Ⅱ）一般地、且m、n、p、r均为正整数）也成等比数列，，，，所以成等比数列。考点：等比数列的判断及归纳推理。12、（1）an＝n＋1；（2）bn＋1＞bn.试题分析：本题主要考查等差数列的通项公式、等比中项、数列的单调性等基础知识，

8、考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先用等比中项的定义将数学语言转化为数学表达式，再用等差数列的通项公式将已知的所有表达式都用和展开，解方程组解出基本量和，利用等差数列的通项公式写出数列的通项公