19、3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为( B )A.1B.2-12-/12高考C.1或2D.-1[解析]依题意,有解得a=2.故选B.3.(理)(选修2-2P116B组T1改编)(文)(选修1-2P112A组T5改编)设i为虚数单位,若复数z满足z=,则z=( D )A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i[解析]由题意,得z====-1-i.4.(理)(选修2-2P111A组T2改编)(文)(选修1-2P105T3改编)若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是( D )A.EB.FC.
20、GD.H[解析]由图知复数z=3+i,则===2-i,所以复数所对应的点是H,故选D.题组三 走向高考5.(2019·全国卷Ⅱ)设z=-3+2i,则在复平面内对应的点位于( C )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[解析]由题意,得=-3-2i,其在复平面内对应的点为(-3,-2),位于第三象限,故选C.-12-/12高考6.(2020·课标Ⅲ,2,5分)复数的虚部是( D )A.-B.-C.D.[解析]利用复数除法法则得==,所以虚部为,选D.7.(2020·课标Ⅰ,2,5分)若z=1+2i+i3,则
21、z
22、
23、=( C )A.0B.1C.D.2[解析]∵z=1+2i+i3=1+2i-i=1+i,∴
24、z
25、=
26、1+i
27、==,故选C.考点突破·互动探究考点一 复数的基本概念——自主练透例1(1)(2020·某某,2,4分)已知a∈R,若a-1+(a-2)i(i为虚数单位)是实数,则a=( C )A.1B.-1C.2D.-2(2)(2020·某某,2,5分)已知i是虚数单位,则复数z=(1+i)(2-i)的实部是__3__.(3)(2021·某某某某一中模拟)在复平面内,复数所对应的点位于( B )A.第一象限B.第二象限C.第三象
28、限D.第四象限(4)(2020·课标Ⅰ,1,5分)若z=1+i,则
29、z2-2z
30、=( D )A.0B.1C.D.2-12-/12高考[解析](1)因为a-1+(a-2)i为实数,a∈R,所以a-2=0.解得a=2,故选C.(2)z=(1+i)(2-i)=2-i+2i+1=3+i,∴z的实部为3.(3)设z=,则z=-