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时间:2021-12-03
《第18章 圆-2019年初升高数学衔接课程 (教师版含解析) 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第18章圆【知识衔接】————初中知识回顾————垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.[来垂径定理的应用很广泛,常见的有:(1)得到推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.(2)垂径定理和勾股定理相结合,构造直角三角形,可解决计算弦长、半径、弦心距等问题.切线的性质与证明:切线的判定:(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线.(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.(3)经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的性质:学科-网(1)切线与圆只有一个公共点.(2)切线到圆心的距离等于圆的半径.(3)切线垂直于经过切点的半径.证
2、明四点共圆的方法有:(1)到一定点的距离相等的点在同一个圆上(2)同斜边的直角三角形的各顶点共圆(3)线段同旁张角相等,则四点共圆.(4)若一个四边形的一组对角再互补,那么它的四个顶点共圆(5)若四边形的一个外角等于它的内对角,那么它的四个顶点共圆(6)四边形ABCD对角线相交于点P,若PA·PC=PB·PD,则它的四个顶点共圆(7)四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线交于点P,若,则它的四个顶点共圆.圆周角定理:同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角;圆周角是直角
3、所对的弧是半圆,所对的弦是直径推论3:三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形————高中知识链接————直线和圆的位置关系 相交:直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线. 相切:直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点. 相离:直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离.圆和圆的位置关系 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆的外离.两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做两个圆的外切. 两个圆有两个交点,叫做两个圆的相交.两个圆有唯一的公共点且除了这个公共
4、点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部,叫做两个圆的内切. 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆的内含.弦切角定理:弦切角等于所夹弧所对的圆周角 与圆有关的比例线段(1)相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.(2)割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.(3)切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例
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