《变量与函数(1)》导学案

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1、19.1.1变量与函数（第1课时）【预习反馈】1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为rh,行驶路程为5kmo是变化，不变的。2、每张屯影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元。是变化，不变的。3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径厂分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？是变化，不变的。4、用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长兀分别为3m,3.5m,4m,4.5m吋，它的邻边长y分别为多少？是变化，不变的。【问题引导】一、阐述学习目标：学习目标：1.了解

2、变量与常'量的意义；2.体会运动变化过程中的数量变化.学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化.二、问题设置：1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为fh,行驶路程为5kmo哪些量是变化的？哪些量是不变的？。2、每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元。哪些量是变化的？哪些量是不变的？3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径厂分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？哪些量是变化的？哪些量是不变的？4、用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的

3、一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？哪些量是变化的？哪些量是不变的？5、什么是变量？什么是常量？【自主学习】【合作探究】问题一：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.1•请同学们根据题意填写下表：”时12345ts/千米2.在以上这个过程中，变化的量是・不变化的量是1.试用含t的式子表示s:s=,t的取值范围是L这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程—随行驶时间—的变化过程.一、深入探究，得出结论（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第

4、二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元.1・请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）第一场150第二场205第三场310X收入y（元）2.在以上这个过程中，变化的量是・不变化的量是・3.试用含x的式子表示y:y=,x的取值范围是.这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过程.问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm,每lkg重物使弹簧伸长0.5cm,设重物质量为mkg,受力后的弹簧长度为Lem.1•请同学们

5、根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2.在以上这个过程中，变化的量是・不变化的量是3.试用含m的式子表示L:L=,m的取值范围是L这个问题反映了随的变化过程.问题四：要画一个面积为10cn?的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30cm2呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r?1.请同学们根据题意填写下表：（用含兀的式子表示）面积s(cm2)102030s半径r(cm)2.在以上这个过程屮，变化的量是・不变化的量是・3•试用含s的式子表示r.r=,s的取值范围是L这个问题反映了随的变化过程.问题五

6、：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化•记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为Sm2.1•请同学们根据题意填写下表：长x(m)432.52X另一边长（m）面积S(m2)2.在以上这个过程中，变化的量是・不变化的量是・3.试用含x的式了表示s・S=,x的取值范围是・这个问题反映了矩形的随的变化过程.小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程屮，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。（二）

7、得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为;••••【分层达标】课堂达标检测：练习1:写出下列各问题中所满足的关系式，并指岀各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？(1)用总长为60m的篱笆阖成矩形场地，求矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式；(2)购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔的数量!)(支).的关系；(3)运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；(4)银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存

8、入x元本金.与所得的木息和y(元)之间的关系。练习2：分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式S=7ir2;(2)正方形的周长c=4a;(3