1911变量与函数(1)导学案

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1、§19.1.1变量导学案学习笔记学科：数学课型：新授课主备人：汤传光【学习目标】1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量，变量的意义.2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.【学习重点】1.认识变量、常最.2.用式子表示变最间关系.一、激趣明标［万物皆变］在你的周围事物中，一个量随另一个量的变化而变化的现彖大屋存在。二、教材预习：1、预习内容：H学课本71页，完成P71-72练习。2、预习测试：1、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t1）.请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/米2）.在以上这

2、个过程中，数值发牛变化的量是・数值没发生变化的量是.3）.试用含t的式子表示s.2^每张电影票售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票。1）三场电影的票房收入各多少元？2）设一场电影售票x张，票房收入y元，在这一过程中，数值发生变化的量是.数值没发生变化的量是・3）用含x的式了表示y.3、在一根弹赞的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹费长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹费原长10cm,•每lkg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度L?1）根据题意填写下表:l

3、kg2kg3kg4kg伸长/cm0.511.52总长/cm10.51111.5122）用含有重物质量m的式子表示叉力后的弹簧长度L_3）在这个过程屮，数值发牛变化的量是・数值没发主变化的量是_・4、用20cm长的绳了帼成长方形，1）若长方形的长为8cm,则长方形的宽为,长方形的面积为,若长方形的长为7cm,则长方形的宽为，长方形的面积为o2）在这一过程中，数值发生变化的量是.数值没发生变化的最是・3）若长方形的长为xm,长方形的面积sm2.怎样用含x的式子表示s。［归纳总结】在每一个变化过程中冇的量数值，冇的量数值O把数值发生变化的量称为,把数值

4、始终保持不变的量称为三.合作探究活动1.购买-•些铅笔，单价0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其屮常量,变蜃—，并写出关系式・活动2.—个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量是，变量是活动3瓶了或罐头盒等物体常如下图那样堆放•试确定瓶了总数y与层数x之间的关系式.过程：要求变呆间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么.不妨尝试堆放,找出规律，再寻求确定关系式的办法.结论：从题意可知：堆放1层，总数y=l堆放2层，总数y=l+2堆放3层，总数y二1+2+3••••••堆放X层，总数y二。四

5、.小结提升通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？五.达标测评（一）写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x（m）之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n（支）的关系；（3）运动员在4000m-圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t（s）与跑步的速度v（m/s）的关系：（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。（二）分别指出下列各式中

6、的常量与变量.1.圆的面积公式S=nr2;2.正方形的1二4生3.大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x（kg）与金额与金额y的关系为y二2.5x.（三）写出下列问题的关系式，并指常量和变量.（1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，収款吋，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储薔扣除利息税后实得的本息和y（元）与所存月数X之间的关系式.（2）如图，每个图屮是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S,求S与nZ间的关系式.•••••••••••••••••••

7、21=1应n=3教学反思：