21.1 二次根式(1)学案

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21.1.1二次根式（1）年级：九年级科目：数学课型：新授主备：徐中国审核：姜艳薛柏双备课时间：2010.5.21上课时间：2010.5.31学习目标：1．理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目2．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．重点、难点重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；难点：利用“（a≥0）”解决具体问题．【课前预习】阅读教材P1—2,完成下列的问题1：知识准备平方根的性质：正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数平方根。思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为cm;(2)面积为S的正方形的边长为；(3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m；(4)一个位图从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5t2如果用含有h的式子表示t,则t=。2：探究在上面的问题中，结果分别是，它们都表示一些正数的算术平方根。一般地，我们把形如（）的式子叫做二次根式，“”称为（二次）根号．注：开平方时，被开方数a的取值范围（为什么？） 3：应用（1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）是二次根式的有：不是二次根式的有：（2）当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题例1．当x是多少时，在实数范围内有意义？例2、当x是多少时，+在实数范围内有意义？例3(1)已知y=++5，求的值．(2)若+=0，求a2004+b2004的值． 活动3：随堂训练1、要画一个面积为18的矩形，使它的长宽之比为2:3，它的长宽应取多长？2、如图，在平面直角坐标系中，A（2,3），B(5,3),C(2,5)是三角形的三个顶点，求BC的长。3、用代数式表示：（1）面积为s的圆的半径（2）面积为s且两条邻边的比为2:3的矩形的边长4、已知直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c(1)如果a=12,b=5,求c(2)如果a=3,b=4,求b(3)如果a=10,b=9,求a活动4：课堂小结 二次根式的概念： 【课后巩固】一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．C．D．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？3．若+有意义，则=_______．4.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．