《解决问题的策略——倒推》教学设计

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1、《解决问题的策略——倒推》教学设计东兴中心小学王庆玲教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—90页《解决问题的策略》。教学目标：1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重难点：重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和

2、步骤。难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学过程：　　一、激活经验，感知策略1．教师：同学们听过相声里的正反话吗？也就是我正着说，你反着说，比如：子女就是（女子）。同学们很有悟性啊，真聪明。师：白雪、色彩、盒饭、心虚、我爱妈妈……学生参与活动。2．谈话：这是老师每天上学从家到学校的路线，你能说说老师每天放学从学校回家的路线吗?(课件呈现：老师家→向北350米到菜场→向西50米到小学桥→向北60米到学校)3．揭题：刚才，我们学说了正反话，还研究了王老师返回的路线。大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了

3、一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略，不信，咱们继续看——【设计意图：学生数学知识的形成是以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。因此，通过“正反话”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰的新旧知识间的“连接点”，促进新认知的高效建构。】二、初步体验，建立模型1．课件逐步出示例l师：这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些信息?假如有两人来喝这两杯果汁，你觉得要怎样做才

4、公平一点呢?现在从甲杯倒入乙杯40毫升，甲乙两杯的果汁数量各发生了怎样的变化?提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?2．解决问题填写课本第88页的表格。填完后说说你是怎么推算的。甲杯/ml乙杯/ml现在原来结合回答演示：甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少，乙呢?交流：展示学生的表格，说一说想法。追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒入乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调：变化过程相反)3．回顾反思师：回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?

5、小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒推的方法来解决。(完成板书：原来:←倒过来想一想现在)其实．用倒推的方法解决问题在前面的学习中我们已经接触过，请看：填一填：（）+40（　　　）　－30（20）（）÷7（）×9（54）在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步?小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也就是倒推的策略。(板书课题：解决问题的策略——倒推)【设计意图：在例l的教学过程中，借助多媒体动态展示题中的信息和问题，；揭示了倒推问题的三要素：原来状态、变化过程

6、和结果，使学生感受到这类问题的结构特征，师生在互动对话中建构数学模型。接下来的“填一填”，再次让学生体验到倒推过程与变化过程的相反性，感悟倒推的顺序，为例2多步倒推的探究过程做好了良好的心理定向和认知铺垫。】三、自主探究，深化理解1．探索例2出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票?师：请同学们用自己的方式把这个过程表达出来。2．整理信息，讨论交流原有?张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张原有?张←去掉24张←跟小军要回30张←还剩52张或符号表达：（？张）+24（）－3

7、0（52张）学生说一说想法。②师：要求小明原来有多少张邮票，整理好条件，你们是用什么策略想这个问题的昵?可以怎样列式呢？第一种：52+30-24=58(张)师：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推时的过程与原来的变化过程相反吗?第二种：52+(30-24)=58(张)师：原来这两个变化的过程可以合二为一吗?现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的过程；是不是用的倒推法。我们把它变成了一步倒推的题目了。③检验。可以写答了吗?结果是否正确该如何验证呢?3．回顾反思，对比深化同学们真了不起!通过自主探

8、索解决了这道问题。那么，解决这个问题，大家用的是什么策略?师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢?怎样运用呢?小结：如果某种数量经过一系列变化后，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，就可以