解决问题的策略—倒推教学设计

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1、解决问题的策略—倒推教学设计教学内容：苏教版小学数学第十册P88－89内容以及相关练习。教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学生学好数学的信心。教学重点：根据具体问题选择合理的解题策略教学难点：根据实际问题

2、的不同情况灵活选择列表、摘录条件、画线段图等方法分析再倒过来推想教学准备：多媒体课件教学过程：课前小游戏：说反义词加－（）乘－（）增加－（）扩大－（）降低－（）一、导入1、老师今天给大家带来了一篇数学日记，请看大屏幕。4月19日星期一天气：晴今天上午，我们学校举行春季运动会。我一早从家出发，先向西走5分钟到了大桥，然后向南走8分钟到了新华书店，从书店门口坐车用了17分钟到了学校，这时正好是上午7时整。（1）读了这篇日记，你知道“我”是什么时间开始从家中出发的吗？中午“我”原路回家，你能说出“我”回家的路线吗？（说得真好，

3、你是怎么想的？）（2）同学们真善于思考，像这样从现在的结果倒着推想的方法是一种非常重要的解决问题的策略——倒推。（揭示课题）2、倒推的策略在生活中经常见到，今天我们就来学习用这种策略解决一些生活中的数学问题。二、新课1、教学例1同学们，请看大屏幕，甲乙两杯果汁共400毫升。请大家观察一下，这两杯果汁一样多吗？（不一样）（1）现在老师准备从甲杯倒40毫升给乙杯，请同学们认真观察，看看现在的两杯果汁，你有什么发现？（同样多了）还有什么发现？（2）通过这次变化，两杯果汁同样多了，你知道果汁的总量有没有发生变化呢？（没有，还是4

4、00毫升）（3）要求原来两杯果汁各有多少毫升，该怎么想呢？和小组的同学讨论一下，说说你是怎么想的。（指名说说）（4）那么为了清楚地表示出题目里的数量关系，我们还可以用表格把它整理一下，请把书上88页这张表格填写一下。谁来说一说，你是怎么填的？要求原来甲乙两杯果汁各有多少毫升，采取什么策略比较好？该怎么列式？（5）这个结果正确吗？怎么检验？指名说说怎么检验。（用倒推的策略求出了原来的果汁，我们再用顺着推的方法来检验一下看是不是能得到现在的果汁）（6）小结：刚才我们在解决问题的过程中，先算什么？（现在）再算什么？（原来）运用

5、了什么策略？对，像这样，从现在的数量入手，根据变化的过程倒过来求原来的数量，我们就可以采取“倒推”的策略来解决。2、小练习选一选正确的算式：冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多。原来冬冬有多少张画片？（1）60÷2＋5（2）60÷2－5（3）60÷2这题也是应用了什么策略？接下来让我们继续来了解它。3、教学例2小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？（1）读题。这道题里小明的邮票张数发生了怎样的一些变化？（指名说一说）（2）老师建议你先

6、把条件整理一下，你们能自己解决这个问题吗？（3）学生尝试有序整理条件，解答。（4）你是怎么想的，应用了什么策略？怎样检验这个答案对不对呢？4、小结比较例1和例2有什么相同的地方和不同的地方？都是从现在（已知）的结果出发，倒推到原来的状况（未知）。同学们总结的很好，经常使用倒推的策略，可以发展我们的“逆向思维”的能力。有信心挑战下面的问题吗？三、巩固练习1、口答题（）＋40（）－30＝20（）÷7（）×9＝54（）÷2（）－1＝92、算年龄星期天晚上，小明和爷爷一起散步，小明问爷爷：“您今年多少岁了？”爷爷笑着说：“我今年

7、的岁数除以4，然后减去11，最后乘10正好是100。”你能帮小明推算出爷爷的年龄吗？同桌互相说说自己的想法，选择合理的方法在自己的练习本上做一下，指名板演。说一说你是怎么想的？3、练一练刚才两题大家都用倒推的策略，把问题弄的清清楚楚，不过有的问题就不一定能一下子就弄明白了，你敢尝试吗？小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，最近还剩25张。小军原来有多少张画片？（1）“一半还多1张”什么意思？如果你是小军，你会怎么拿？分几步送？（相互说说）（2）借助线段图解答（3）检验很好，对于具体问题，我们要根据不同情况

8、借助列表、摘录条件、画线段图等方法分析，一步步倒推。下面让我们来放松一下，听一个小故事。4、财迷的故事一个财迷总想最近的钱能成倍增长，一天他在一座桥上碰见了一位老人，老人对他说：“我可以满足你的愿望，你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但是作为报酬你每走一个来回必须给我32个铜板。”财迷想想觉得挺合算的，