北师大版八年级数学下册2.4《一元一次不等式》教案

《北师大版八年级数学下册2.4《一元一次不等式》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《一元一次不等式》教案教学目标一、知识与技能1．知道一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式；2．会列一元一次不等式解应用题；二、过程与方法1．学生亲身经历探究一元一次不等式及其解法的过程；2．通过观察、实践、讨论等方法，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验；三、情感态度和价值观1．通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神；2．在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣；教学重点掌握解一元一次不等式的步骤；教学难点在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体

2、；学生准备三角板，练习本；课时安排2课时教学过程一、导入观察下列不等式：6+3x>30，x+17<5x，x>5，这些不等式有哪些共同特点？二、新课左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．想一想在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流．1.下列不等式中不是一元一次不等式的有_____.(1)3x＞-9(2)3(x+2)-4y＜x-3(3)例1：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上．1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试.2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次

3、方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？解：两边都加-2x，得3-x-2x<2x+6-2x.合并同类项，得3-3x<6.两边都加-3，得3-3x-3<6-3.合并同类项，得-3x<3.两边都除以-3，得x>-1.这个不等式的解集在数轴上表示如图2-4所示：观察上题的解题过程，我们可以看出第一步和第三步类似于解方程的移项，每二步和第四步是合并同类项，第五步是把未知数的系数化为1，所以我们可以用类似于解方程的步骤来解不等式例2：解不等式，并把它的解集表示在数轴上．解：去分母，得3（x-2）≥2（7-x）．去

4、括号，得3x-6≥14-2x．移项、合并同类项，得5x≥20．两边都除以5，得x≥4．这个不等式的解集在数轴上表示如图2-5所示：解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1.注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变.做一做某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？例3：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀

5、（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题．根据题意，得4x-1×（25-x）≥85．解这个不等式，得x≥22．所以，小明至少答对了22道题．由于共有25道竞赛题，因而他可能答对了22道、23道、24道或25道题．三、习题1．某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10％，则至多可打几折？解：设至少可打x折．根据题意，得500x≥400×（1+10％）．解这个不等式，得x≥0.88．答：至少可打8.8折．2．小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一

6、根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？解：设他还可以买x根火腿肠，则2x+3×5≤26，解得：x≤5.5∵x取最大正整数，∴x=5．答：他最多还能买5根火腿肠四、拓展下面是小明同学解不等式的过程：解:去分母,得x+5-1<3x+2移项、合并同类项,得-2x<-2两边都除以-2,得x<1他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错误在哪里？解：有错误.错误之处（1）去分母时，公分母2漏乘“-1”（2）两边都除以-2后，不等号方向没有改变.正确的解法是：解:去分母,得x+5-2<3x+2移项、合并同类项,得-2x<-1两边都除

7、以-2,得x>0.5五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1．解一元一次不等式的步骤：2．列一元一次不等式解应用题的步骤：