江苏省兴化中学2010届 高三高考模拟考试（数学）

《江苏省兴化中学2010届 高三高考模拟考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省兴化中学2010届高三高考模拟考试数学班级：__________________姓名：___________________得分：___________________一、填空题（共14小题，每题5分）1.计算1+i2.已知，则值为7.3在等差数列中，若，则=4.4．若，则的值是-5．已知向量a,b,c满足：c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是6．函数在上的单调递增区间为7．已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则其中所有真命题的序号是8．已知等比数列的各项都为正数，它的前三项依次为1，，

2、则数列的通项公式是=9．若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为10若an=（）,则11．设，为常数．若存在，使得，则实数a的取值范围是612．已知实数x，y满足约束条件，时取得最大值，则a的取值范围是13．已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为4∶114．定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做常数列，这个常数叫做该数列的和常。已知数列{an}是和常数列，且，和常为5，那么的值为；若n为偶数，则这个数的前n项和Sn的计算公式为。二、解答题（共6题，解答写出必要的文字说明，证

3、明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知,且（1）求的值；（2）求的值.解：(1)由sin=又0<<∴cos=,tan=∴=（2）tan(BADCFE（第16题）16．（本小题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）求证：AE∥平面BFD．6（1）证明：∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB，AD⊥AB，∴AD⊥平面ABE，AD⊥AE．∵AD∥BC，则BC⊥AE．又BF⊥平面ACE，则BF⊥AE．∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BC

4、E，∴AE⊥BE．GBADCFE（2）设AC∩BD=G，连接FG，易知G是AC的中点，∵BF⊥平面ACE，则BF⊥CE．而BC=BE，∴F是EC中点．在△ACE中，FG∥AE，∵AE平面BFD，FG平面BFD，∴AE∥平面BFD．17．（本小题满分14分）设函数,其中向量,,（I）求的值及函数的最大值；（II）求函数的单调递增区间.解：（I），，=·=.又函数的最大值为.当且仅当（Z）时，函数取得最大值为.（II）由（Z），得（Z）.函数的单调递增区间为[](Z).18．（本题满分16分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售

5、件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为6.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.18、（1）改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），∴与的函数关系式为（2）由得，（舍）当时；时，∴函数在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.19．（本小题满分16分）已知：函数（）.（I

6、）若函数的图象在点P（1，）处的切线的倾斜角为，求a；（II）设的导函数是,在（I）的条件下.若，求的最小值；（Ⅲ）若存在，使，求a的取值范围.解：（I）据题意，（II）由（I）知,则.x-+↘↗∴对于，最小值为.6∵的对称轴为，且开口向下，∴时，最小值为与中较小的.∵，∴当时，的最小值是-7.∴当时，的最小值为-7.∴的最小值为-11.（Ⅲ）①若上单调递减.又②若从而在（0，上单调递增，在[，+上单调递减.据题意，综上，的取值范围是（3，+）.20．(本题满分16分)解：（1）∵，∴，解得（2）∵，∴数列的通项公式为，∴∵函数在和上分别是单调减函数，∴当时，∴

7、数列中的最大项是，最小项是（2）由得又函数在和上分别是单调减函数，且时；时.∵对任意的，都有，∴∴6∴的取值范围是6