有理数的乘方教案

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1、课题：有理数的乘方教学目标（1）认知目标:在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。（2）能力目标:1.使学生能够灵活地进行乘方运算。2.通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。（3）情感目标：1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。教学重点正确理解乘方的意义，掌握乘方的符号规律。教学难点正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。教学方法考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用

2、多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。教学手段多媒体辅助教学.教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课。有一张厚度是0.1毫米的纸，依次折叠1次、2次、3次、4次，列式并计算纸张的厚度.引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长.算式：对折1次为：0.1×2对折2次为：0.1×2×2对折3次为：0.1×2×2×2对折4次为：0.1×2×2×2×2珠穆朗玛峰是世界的最高峰，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？最后老师告诉学生：连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有

3、12个珠穆朗玛峰了。我们一起来看上面的算式：列式并计算纸张的厚度.教师创设情境，学生产生疑问吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题53对折1次厚度为：2对折2次厚度为：2×2对折3次厚度为：2×2×2对折4次厚度为：2×2×2×2对折30次厚度为：问题：观察式子的后面，它们都是什么运算？有什么特点？出现问题：当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达式，怎么解决这个问题呢？二、新课讲解。2×2=302×2×2=2×2×2……2×2×2=乘方：把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘

4、方的结果叫做幂。幂的表示：an读作：a的n次方，也叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。an的意义：表示n个a相乘。运算加减乘除乘方结果和差积商幂幂的指数an幂幂的底数三．学以致用，巩固提高。老师引导学生列式并观察式子特点。教师提出问题学生独立思考并回答问题教师板书（课题）学生理解乘方、底数、指数、幂、幂的意义让学生体会到问题的存在性和引入新的表示方法-----乘方的必要性！承上启下。与小学所学知识联系，让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性。为定义得出作铺垫加深学生对乘方的理解。让学生更进一步认识幂特别地：a可以看作a的一次幂，也就是说a

5、的指数是1，1次方可以省略，2次方又叫平方，3次方又叫立方。531、指出下列每个的底数和指数以及读法.,62、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）（2）3、把下列乘法式子写成乘方的形式：1）、1×1×1×1×1×1×1=；2)、1.5×1.5=；3）、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4）、=；4、把下列乘方写成乘法的形式：1）、（-0.9）3=；2）、=；3）、（a-b）2=；5、不求出结果，请直接说出下列式子的符号。6、例题：（1）（2）7：计算（1）（2）学生思考、依次回答学生抢答，活跃课堂氛围例题讲解，学习数学计算题的格式注意1:底数如果是

6、分数或负数时,要添上括号巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。注意2：进行乘方运算应先定符号后计算。53（3）四、性质规律：根据下面幂的正负，你能得出什么结论？（1）（2）（3）幂的符号规律：n幂的底数是正数时，结果一定为正数.n幂的底数是负数时，指数为正偶数则结果为正；指数为正奇数则结果为负.n0的任何正整数次幂都得0n互为相反数的两数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.8、n是正整数，则9、若a是有理数，下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.10、若，则=_____11、若，则=____五：归纳小结：通过本节课的学习，你有什么收

7、获？你还有什么疑惑？六：布置作业：书42页第1题47页第1题《极速训练王》第27页七：板书设置：学生互相交流，分清它们的区别。理解幂的符号性质学生独立完成交流自己的想法。学生动笔操作、回答计算结果师生共同小结学生叙述可相互补充学习分类讨论思想，体会从特殊到一般的推理方式。培养归纳概括能力梳理知识，使概念进一步清晰、明确。对学生可能会提出一些疑问。教师应给出有针对性的、具体的指导与帮助。巩固所学有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。531、定义：…2、注意：(1)…(2)…3、符号规律：（1）（2）例题讲解：学生练习八：课后反思：1、学生错误的地方不应该擦去，用红

8、笔修改。学