《有理数的乘方》教案

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1、《有理数的乘方》教案教学目标1、在现实背景中理解有理数乘方的意义;2、正确理解底数、指数和幂的概念;3、会进行有理数的乘方运算.教学重点学会进行有理数的乘方运算.教学过程一、情境引入情境1:将一张报纸对折1次变成2层;对折2次变成2×2层;对折3次变成层;对折4次变成层;……对折8次变成层;情境2:1根面条拉扣1次成根;拉扣2次成根;拉扣3次成根;……拉扣6次成根;……拉扣次成多少根?该怎样表示?你还能举出类似的例子吗?二、新知展开1、乘方的表示:2×2×2×2×2×2记作,读作;5×5×5×5记作,读作;类似地:记作,读作;2、乘

2、方的定义:(1)观察上面几个式子有什么特点?(2)定义:求相同因数的积的运算叫做,乘方运算的结果叫.3、认识底数、指数、幂.4、练一练:(1)把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数.(-6)×(-6)×(-6)记作,底数是,指数是.,记作,底数是,指数是.312个记作,底数是,指数是.注意:当底数是负数和分数时,底数应.(2)把写成几个相同因数相乘的形式.5、例题教学例1.计算例2.计算6、负数的幂的符号的确定.(1)计算:(2)思考:负数的幂的符号与什么有关?如何确定负数的幂的符号?小结:正数的任何次幂都是;负数的奇次

3、幂是,负数的偶次幂是.7、计算:三、活学活用,解决难题现在来解决棋盘摆米的数学问题:第一格放2粒米,即粒第二格放4粒米,即粒第三格放8粒米,即粒……第六十四格放________米,即粒,用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米?以此类推,最后一格——第六十四格里是2连乘63次,大约等于922亿亿粒.如一斤米以两万粒计算,就合461万亿斤!将全中国的耕地都拿来种稻米,要好几百年才能收这么多.如果将前面的63格里的米粒也算在内,总数还要增加近一倍!这就是指数的威力,难怪国王不知所措了.四、课堂练习1、表示,表示;2、平方等于16的数是,立

4、方等于8的数是;33、一个数的15次幂是负数,那么这个数的2011次幂是;4、平方等于它本身的数是,立方等于它本身的数是;5、如果一个数的平方是它的相反数,那么这个数是;如果一个数的平方是它的倒数,那么这个数是;6、,,.3

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