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时间：2018-07-11
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1、DDY整理定义1 设 为某区间 I 上的函数，如果存在函数 ，使在该区间上有或，则称为在区间 I 上的一个原函数。如：，则是的一个原函数； ，则是的一个原函数；例1设的一个原函数是，则_________.原函数存在定理如果在区间 I 上连续，则在区间 I 上的原函数一定存在。说明：如果是在区间 I 的一个原函数，显然（为任意常数）也是的原函数，这说明如果存在原函数，应有无穷多个，的全体原函数是一个函数族。为全体原函数的一般表达式。定义2 设是在区间 I 的一个原函数，则的全体原函数称为在区
2、间 I 的不定积分，记其中 叫积分号，叫被积函数，叫被积表达式，叫积分变量， 为任意常数叫积分常数。4DDY整理例2∵ 例3 ∵时，性质1 或 或性质2（是常数，）性质3例4 解原式= 4DDY整理例5 例6 解原式= 例7 解原式=例8 解原式= 例9 4DDY整理解原式= 例10有一通过原点的曲线，其上任一点处的切线斜率为，为常数，且知其拐点的横坐标为 -1/3，求曲线方程。解由题意： 故：因曲线通过原点，得：c=0，又：
3、，而拐点的横坐标为 -1/3，故：从而所以所求曲线方程为：例11已知求.解法一解法二令，则：。于是4
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