第一章集合与函数概念

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1、第一章集合与函数概念★要点解读本章主干知识：集合、子集、并集、交集、补集，函数的概念及表示法，函数的定义域和值域,函数的单调性、奇偶性和最值。课题:1.1方程与不等式的解法★学习目标内容学习目标方程与不等式解法掌握因式分解法、配方法、公式法解一元二次方程；理解二次1*1数、--元二次方程、一元二次不等式的关系，掌握一元一次、一元二次不等式、分式不等式、高次不等式、简单的绝对值和有关不等式组的解法。【一元二次方程的解法】因式分解法、配方法、公式法【一元一次(二次)不等式的解法】(1)一元二次不等式：化为ax>b,注意分。>0

2、、a=0、avO情况分别解之。(2)一元二次不等式：ax2+bx+c>0(aH0)或ax'+cv0(°H0)分o〉0及a<0情况分别解Z,述要注意4=沪-4ac的三种情况，即A>0或△=()或A<0,最好联系二次函数的图象。△>0A=0A<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象2y=ax"+bx+cy=ax+bx^cIL.y=ax^+bx+c一元二次方程ax2+bx+c=O(a>0的根有两相异实根西，兀2(兀1<^2)冇两相等实根bX]=x2=2a无实根aj?+bx+c>0(a>O^J解集{xx<兀]或兀>x2]f

3、b1[2訂R+/?x+c<0(a>OM勺解集{xx10")•如筒皿伏【简单的绝对值不等式的解法】.

4、x

5、x^—a0),

6、x

7、>aOxba'ox>a或x<—a(a>0)o

8、f(x)

9、—g(x)

10、f(x)

11、>g(x)<=>f(x)>g(x)或f(x)

12、为方程2x2-3x+1=0的根为2.不等式2x2-3x+1<0的解集为.3.不等式-x2-2x+3<0的解集为4.不等式4x2-4x+1>0的解集为.X—5.不等式——>0的解集是；x-3典型问题〜重点、难点都在这里1.不等式组的解法问题【方法点拨】解不等式组时，先求各不等式的解集，再求各不等式解集的交集,fx2-l<0【例1】：不等式组{,的解集是:x2-3x<02.分式不等式与高次不等式的解法问题【方法点拨】解分式不等式常利用符号法则转化为整式不等式，而解整式不等式对先分解因式,再利用“数轴标根法”求解。_—3x+

13、22x~—5x—1【例2、解不等式(1)<0,(2)—>1x~-2x-3x2-3^+23.

14、/(x)

15、0)和

16、/(x)

17、>a(a>0)型不等式的解法问题【方法点拨】：此类不等式一般利用结论

18、x

19、0),或

20、x

21、>aOx>a或x<—a(a>0),将绝对值不等式转化为不等式组求解。【例3】解不等式Ix2-5x+5I<1.1.已知/(x)=2(m+1)兀$+4mx+2m—1:(1)加为何值时，函数的图象与X轴有两个零点；(2)如果函数两个零点在原点左右两侧，求实数加的取值范围.2.解关于湎不等式鬱>

22、农知)。五、1・1方程与不等式的解法一.选择题(每小题10分，共40分)1.不等式x2-x-6<0的解集是()A.[x-2

23、-3

24、兀>3或兀<-2}D.{兀

25、兀>2或兀<一3}2.若A二{兀

26、卜+2»5},B=

27、—x^+6x—5〉o}，则AUB=().A.RB,

28、x<>3}C・{x

29、兀5—7或兀>1}D・{x

30、33}B.x<-2^x>0

31、C.{x兀<一2或03}r—14.不等式

32、一51的解集是2x+lB.1>(1,4-00I2题号1234答案(-oo,-2]UD.二填空题侮小题10分共40分)2.不等式(x-4)(5-x)>0的解集为;3.不等式x2-ax-b<0的解集为{x

33、20的解集为；三.解答题(每小题10分共20分)X—5.解关于x的不等式：7——-——>0(…)(—2)6.解关于X的不等式：cix^+ci2X—2d’<0（QG/?）X11-(

34、选做)己知函数/(X)=(4b为常数)H•方程Ax)-x+12=0冇两个实根为xi=3,x2=4.ax+b⑴求函数/W的解析式；(2)设k>l,解关于x的不等式f(x)<伙+"—"•2-x课题:1.2集合的概念、关系与运算★学习目标内容学习目标集合知道集合的含义，了解集合Z间的包含y相等的含义，知道全集