指数函数的应用的教案

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1、指数函数的应用的教案篇一：《指数函数》教学设计方案《指数函数》教学设计连江二中柳殷一、概述·本节课是高中新教材必修1模块；·本篇课文所需课时为2课时，90分钟，本节课是第一课时；·本节课是在学习了第一章函数的概念和性质之后，通过对《指数》三个课时的学习后安排的。也为下面的《对数》学习做准备。·这节课的价值在于理解指数函数的概念和意义，理解和掌握指数函数的性质。对今后进一步学习其它基本初等函数有重要意义。二、教学目标分析1．知识与技能①通过实际问题了解指数函数的实际背景；②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.③体会具体到一般数学讨论方式及数形结

2、合的思想；2．过程与方法①展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.②在对不断引申的问题的思考、回答过程中,掌握联想、类比、猜测、证明等合情推理方法.3．情感、态度、价值观①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.②培养学生观察问题，分析问题的能力，并培养自身思维的深刻性、创造性、科学性和批判性；③激发起学习数学的兴趣，在民主、开放的课堂氛围中；提高分析、解决问题的能力.三、学习者特征分析1、学生是福建连江第二中学高一年级学生，我所任教班级的学生是高一的一个差班；2、学生已经基本掌握了函数的概念和性质，并对《指数》只是有较好的认识；3、学生对生活

3、中隐含数学问题的事件兴趣比较浓厚，对多媒体教学比较兴趣；4、学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。个别学生思维比较敏捷，敢于在课堂上发表与众不同的见解。四、教学策略选择与设计本节课教学重点：指数函数的概念和性质及其应用。教学难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用。先行组织者策略：通过情景设置的问题探究提示出指数函数的概念。学法设计：教师讲授，学生探究，合作交流，组织学生对指数函数的图像和性质的学习。教学方法上采用启发式教学，在课堂教学中坚持双主教学,注意思维训练和能力培养。采用多媒体辅助教学，激发兴趣，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，

4、提高教学效率和教学质量。1五、教学资源与工具设计（1）教师自制的PPT课件（2）学习环境是多媒体的教室（3）学生手中的高中数学必修1教材教学媒体选择分析表2六、教学过程【创设情境提出问题】将一页白纸连续对折，（1）写出对折后的页（层）数y与对折次数x的关系式；（2）设这页纸的面积单位为1，则对折后每页纸的面积s与对折次数x的关系又是怎样的？【提供事实，建立经验】指数函数的定义一般地，函数y=ax（a＞0且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.【深化认知】提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1）y=2x+2（2）y=(-2)x（3）y

5、=-2x（4）y=πx（5）y=x2（6）y=4x2（7）y=xx（8）y=(a-1)x（a＞1，且a≠2）【总结反思深化认识】小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为a＞0，x是任意一个实数时，a是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R.x??当x0时,a等于0若a=0,?x??当x≤0时,a无意义x若a＜0，如y=(-2),先时,对于x=,x=xx161等等,在实数范围内的函数值不存在.8x若a=1,y=1=1,是一个常量，没有研究的意义，只有满足y=a(a0,且a≠1)的形式才能称为指数函数，a为常数,象y=2-3,y=2,y=x,y=3合y=a(a0且a

6、≠1)的形式,所以不是指数函数.【合作探究】我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究.下面我们先来研究a＞1的情况用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数y=2的图象xxx1xxx+5,y=3x+1等等,不符3再研究，0＜a＜1的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数y=()的图象.2xxx从图中我们看出y=2与y=()的图象有什么关系?x通过图象看出y=2与y=()的图象关于y轴对称,实质是y=2上的点(-x,y)x1与y=()x上点(-x,y)关于y轴对称.2412xx12讨论：y=2与y=()的图象关于y轴对称，所以这两个函

7、数是偶函数，对吗？②利用电脑软件画出y=5,y=3,y=(),y=()xxx12xx13x15x的函数图象.问题：1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.从图上看y=ax（a＞1）与y=ax（0＜a＜1）两函数图象的特征.问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.问题3：指数函数y=a（a＞0且a≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.x5．利用函数的单调性，结合图象还可以看出：5篇二：指数函数的性质应用教案指数函数的性质应用教案●教学目标(一)教学知识点1.指数形式的复合函数.2.指数形式