蒋垛中学07-08高三数学(理)第五次周练答案

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1、蒋垛中学07-08高三数学（理）第五次周练答案考试时间：2007.8.4一、选择题：题号123456789101112答案CDDCBACCBCCA二、填空题：13．，，14。，15．，16。17。18、三、解答题：19、设，由得到c=1，（3分）又即展开得所以，解得a=1，b=-1（8分）（10分）20、（1）（8分）（2）解：由题设得logac+logbc=3,logac•logbc=1（2分）设logac=m,logbc=n,得logca=,logcb=，则+=3，•=1，（4分）所以m+n=3,mn=1,∴(m-n)2=(m+n)2-4mn=5∴m-n=（6分）

2、即logca-logcb=，∴=∴=（10分）21、解：（1）先求出函数f(x)的解析式。由log2f(a)=2得f(a)=4，于是f(a)=a2－a+k=4①由f(log2a)=k，得(log2a)2－(log2a)+k=k②由式②得log2a=0或log2a=1，故a=2，a=1（舍去）.将a=2代入式①中，得4―2+k=4，k=2，于是f(x)=x2―x+2.（4分）f(log2x)=(log2x)2－log2x+2=(log2x－)2+1.当log2x=，即x=时，f(log2x)的最小值为1.（7分）（2）由有（9分）2即（11分）从而（13分）解得0＜x＜

3、1.（14分）22、解（1）f(x)=x2－2ax+3a2－1=(x－a)2+2a2+1，∵a＞0，当a≥1时，由于f(x)在[0，1]上是减函数，故f(x)的最大值为f(0)=3a2－1，f(x)的最小值为f(1)=3a2－2a；（2分）当0＜a＜1时，f(x)的最小值为f(a)=2a2－1，f(x)的最大值为f(0)，f(1)中的较大者.下面讨论f(0)，f(1)的大小关系：若f(1)＞f(0)，则3a2－2a＞3a2－1，即a＜，∴当0＜a＜时，f(x)的最大值为f(1)=3a2－2a；当≤a＜1，f(x)的最大值为f(0)=3a2－1.（5分）综上所述：当0＜

4、a＜时，f(x)的最小值为f(a)=2a2－1，最大值为f(1)=3a2－2a；当≤a＜1时，f(x)的最小值为f(a)=2a2－1，最大值为f(0)=3a2－1.当a≥1时，f(x)的最小值为f(1)=3a2－2a，最大值为f(0)=3a2－1；（7分）（2）由或（11分）解得a=.（12分）由于0＜＜，故此时f(x)的最大值为f()=3()2―2()=―（14分）23、解：（1）m=-1(3分)（2）①a>1时f(x)单调减②01时函数单调减，x(r,a-2)时，f(x)的值域(1,，∴

5、（11分）∴当x=a-2时，=a，即，∴a=2+,a=2-不合题意舍去，（12分）当x=r时，x-1=0，r=1（13分）∴a=2+，r=1。（14分）2