求数列通项公式及前n项和

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1、（一）求数列通项公式1）给出前n项和求通项公式1、⑴；⑵.2、设数列满足，求数列的通项公式2）给出递推公式求通项公式a、⑴已知关系式，可利用迭加法或迭代法；例：已知数列中，，求数列的通项公式；b、已知关系式，可利用迭乘法.例、已知数列满足：，求求数列的通项公式；c、构造新数列1°递推关系形如“”，利用待定系数法求解例、已知数列中，，求数列的通项公式.2°递推关系形如“”，两边同除或待定系数法求解例、，求数列的通项公式.[来源:Zxxk.Com]3°递推已知数列中，关系形如“”，利用待定系数法求解例、已知数列中，，求

2、数列的通项公式.[来源:学科网ZXXK]4°递推关系形如",两边同除以例1、已知数列中，，求数列的通项公式.例2、数列中，，求数列的通项公式.d、给出关于和的关系例1、设数列的前项和为，已知，设，求数列的通项公式．练习：1.已知数列，且，（1）求a3,a5；（II）求{an}的通项公式.[来源:学科网ZXXK]2.已知数列满足，，求。[来源:学§科§网Z§X§X§K]3.已知数列中，，，求.]4.已知数列满足求数列的通项公式；[来源:学科网]5.已知数列｛an｝满足：，求数列｛an｝的通项公式。（二）证明数列是等差

3、或等比数列[来源:学科网ZXXK]1)证明数列等差例1、已知为等差数列的前项和，.求证：数列是等差数列.例2、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=.求证：{}是等差数列；2）证明数列等比例1、设{an}是等差数列，bn＝，求证：数列{bn}是等比数列；[来源:Z#xx#k.Com]例1、数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，若an+Sn=n.设cn=an－1，求证：数列{cn}是等比数列；[来源:学科网]例3、已知为数列的前项和，，.⑴设数列中，，求证：是等比

4、数列；[来源:Z.xx.k.Com]⑵设数列中，，求证：是等差数列；⑶求数列的通项公式及前项和.（三）求数列的前n项和1）公式法，2）拆解求和法.例1、求数列的前项和.例2、求和：2×5+3×6+4×7+…+n（n+3）练习：求和：（1）（2）求数列的前项和.[来源:学科网]3）裂项相消法，数列的常见拆项有：（1）；（2）；例1、求和：S=1+例2、求和：.练习：（1）求和（2）求和：4）倒序相加法，例、设，求：⑴；⑵练习：（1）求证：（2）求.5）错位相减法，例、若数列的通项，求此数列的前项和.[来源:Zxxk.

5、Com]练习：（1）已知数列，求前n项和。（2）求数列前n项和：