行程问题（一）同步练习

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1、六年级奥数通用版行程问题（一）同步练习（答题时间：35分钟）一、甲、乙二人分别从A、B两城同时相向而行，4小时后在途中相遇，这时甲行了全程的40％。相遇后二人仍按原速度继续前进。当乙到达A城时，甲还要行全程的几分之几才可以到B城？二、兄妹二人在周长为30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，哥哥每秒走1.3米，妹妹每秒走1.2米，则兄妹二人第10次相遇时，妹妹还要走多少米才能回到出发点？三、A、B两地相距880千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过8小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5：6，问：甲、乙两车每

2、小时各行多少千米？四、甲、乙、丙3辆车，甲车每小时走100千米，乙车每小时走70千米，丙车每小时走80千米。甲、乙两车从A地、丙车从B地相对而行，丙车遇到甲车半小时后又遇到乙车。问：A、B两地相距多少千米？五、A、B两地相距75千米，甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲比乙每小时多行5千米，3小时后两人相遇。问：甲、乙二人的速度各是多少？第3页版权所有不得复制六年级奥数通用版行程问题（一）同步练习参考答案一、解：相同的时间内，速度与路程成正比，即。当乙到达A城时，两人所行的路程之比是。因此，甲还要行全程的1－

3、＝才能到达B城。答：当乙到达A城时，甲还要行全程的才可以到达B城。二、解：要求出妹妹还要走多少米才能回到出发点，就是求兄妹二人在第10次相遇时，妹妹已经走过的路程和此时所处的位置之间的距离。根据“兄妹二人共行一周的时间＝圆形水池边的周长÷兄妹步行的速度和”，可知兄妹二人共行一周的时间是30÷（1.3＋1.2）＝12（秒），即每一次相遇都需要经过12秒，那么第10次相遇时，妹妹所行的圈数＝妹妹所行的总路程÷圆形水池边的周长，而妹妹所行的总路程是1.2×12×10＝144（米），所以妹妹所行的圈数是144÷30＝4（圈）……

4、24（米），此时距离出发点还有30－24＝6（米）。答：第10次相遇时，妹妹还要走6米才能回到出发点。三、解：甲、乙两车每小时共行880÷8＝110（千米）。甲车每小时行110÷（5＋6）×5＝50（千米）。乙车每小时行110÷（5＋6）×6＝60（千米）。答：甲、乙两车每小时各行50千米、60千米。四、解：当甲、丙两车在C点相遇时，乙车行至D点，CD这段路程由乙、丙两车共行半小时走完，因此这段路程长（70＋80）×0.5＝75（千米），也就是说，当甲、丙两车在C点相遇时，甲车比乙车多走了75千米。甲车1小时比乙车多走1

5、00－70＝30（千米），要使甲车比乙车多走75千米，需要的时间是75÷30＝2.5（小时），这也正是甲车与丙车相遇所用的时间。因此，A、B两地相距（100＋80）×2.5＝450（千米）。答：A、B两地相距450千米。五、解：根据A、B两地相距75千米，3小时后两人相遇，可以求出两人的速度和；再根据两人的速度差是5千米/时，即可求出甲、乙二人的速度。甲、乙二人的速度和是75÷3＝25（千米/时）。甲的速度是（25＋5）÷2＝15（千米/时）；乙的速度是（25－5）÷2＝10（千米/时）。第3页版权所有不得复制答：甲、乙

6、二人的速度各是15千米/时、10千米/时。第3页版权所有不得复制