导学案—§9.7.2二面角、平面和平面的垂直关系日期

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1、集美中学导学案---高二数学导学案—§9.7.2二面角、平面和平面的垂直关系日期一、教材导读1．定义（1）二面角平面内的一条直线把平面分为两个部分，其中的每一部分叫做；从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做，这条直线叫做二面角的，每个半平面叫做二面角的面。若棱为，两个面分别为的二面角记为。（2）二面角的平面角（面面角）①过二面角的棱上的一点分别在两个半平面内作棱的两条垂线，则叫做二面角的②一个平面垂直于二面角的棱，且与两半平面交线分别为为垂足，则也是的平面角说明：①二面角的平面角范围是；②二面角的平面角为直角时，则称为直二面角，组成直二面角的两个平面互相垂直2．平面和平面的

2、垂直判定定理性质定理二、例题例1分别画出平面角为600，900，1500的平二面角（直立式，平卧式）例2在900的二面角的棱上有两个点A、B，AC、BD分别在这两个二面角的两个面内，且分别垂直于棱AB，已知AB=5cm，AC=3cm，BD=4cm，求CD的长。2集美中学导学案---高二数学班级高二（）班座号姓名三、作业基础题（必做）知识与方法1．有两个二面角，它们的面对应平行，则这两个二面角的大小的关系是。2．在边长为a的正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC＝a，则二面角B—AD—C的大小为。3．在一个二面角的一个平面内有一点，它到棱的距离等于

3、到另一个面的距离的2倍，求二面角的度数。4．以等腰斜边上的高AD为折痕，使和折成互相垂直的两个面，求证（1）；（2）能力题（选做）1．二面角α——β的平面角为120°，A、B∈，ACα，BDβ，AC⊥，BD⊥，若AB＝AC＝BD＝10，则CD的长为2．在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值2