导学案—§.7.2二面角、平面和平面的垂直关系日期.doc

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时间:2020-06-03

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1、导学案—§9.7.2二面角、平面和平面的垂直关系日期一、教材导读1.定义(1)二面角平面内的一条直线把平面分为两个部分,其中的每一部分叫做;从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做,这条直线叫做二面角的,每个半平面叫做二面角的面。若棱为,两个面分别为的二面角记为。(2)二面角的平面角(面面角)①过二面角的棱上的一点分别在两个半平面内作棱的两条垂线,则叫做二面角的②一个平面垂直于二面角的棱,且与两半平面交线分别为为垂足,则也是的平面角说明:①二面角的平面角范围是;②二面角的平面角为直角时,则称为直二面角,组成直二面角的两个平面互相垂直2.平面和平面的

2、垂直判定定理性质定理二、例题例1分别画出平面角为600,900,1500的平二面角(直立式,平卧式)例2在900的二面角的棱上有两个点A、B,AC、BD分别在这两个二面角的两个面内,且分别垂直于棱AB,已知AB=5cm,AC=3cm,BD=4cm,求CD的长。班级高二()班座号姓名三、作业基础题(必做)知识与方法1.有两个二面角,它们的面对应平行,则这两个二面角的大小的关系是。2.在边长为a的正三角形ABC中,AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B—AD—C后,BC=a,则二面角B—AD—C的大小为。3.在一个二面角的一个平面内有一点,它到棱的距离等于到

3、另一个面的距离的2倍,求二面角的度数。4.以等腰斜边上的高AD为折痕,使和折成互相垂直的两个面,求证(1);(2)能力题(选做)1.二面角α——β的平面角为120°,A、B∈,ACα,BDβ,AC⊥,BD⊥,若AB=AC=BD=10,则CD的长为2.在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=,求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值

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