《分数除以分数》教案

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分数除以分数教学内容：青岛版小学数学六年级上册第24页的绿点内容。教学目标：1.在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以分数的计算方法，并能够正确进行计算。2.能够运用分数除以分数的知识，解决简单的实际问题。3.经历探索分数除以分数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。4.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重难点：教学重点：分数除以分数的意义和计算方法。教学难点：分数除以分数的意义。教具、学具：多媒体、小黑板教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1．导语。同学们，通过上节课的学习，我们知道了分数除以整数的意义和计算方法。这节课我们来学习有关分数除以分数的应用题。2．出示学习目标。过渡：本节课要达到以下学习目标。（1）在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以分数的计算方法，并能够正确进行计算。（2）能够运用分数除以分数的知识，解决简单的实际问题。（3）经历探索分数除以分数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。（4）在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。3．出示自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。6 认真看课本第24页的绿点内容。重点看解题思路。思考：（1）4/5米布可以做几条裙子?（2）怎样列式？怎样计算？（3）分数除以分数的计算方法是什么？5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确简算与例题类似的题。（指一生读）4．学生自学教师巡视。过渡：好，下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁的自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）二、汇报交流，评价质疑1．学生在小组内交流自己的收获和困惑。2．班内交流。（1）多媒体出示信息窗2的内容：兴趣小组的同学用4/5米布给洋娃娃做小裙子，做一条需要4/25米，4/5米布可以做几条裙子?师：请小组代表交流第一个问题。谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？和组内同学交流，你发现了什么?生1：看看4/5米布里有多少个4/25米。生2：用4/5除以4/25可以算出来。学生列式：4/5÷4/25师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？将你的想法说给小组里的同学听。小组讨论，教师参与到小组里。谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？[学生自主探究后交流。]理解明确：根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则：用第一个数乘以第二个数的倒数。师板书：4/5÷4/25=4/5×25/4=5（条）师：回顾联系以前学习的2÷2/5=2×5÷2=2×5/2，再观察今天学习的4/5÷4/25=4/5×25/4，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？生3：以前学习的被除数是整数6 ，除数是分数。现在学习的被除数和除数都是分数。生4：以前和现在学习的除数都是分数。生5：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数。谈话：通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗？生6：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。生7：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。谈话：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？生8：甲数除以乙数（0除外，因为0不能做除数），等于甲数乘以乙数的倒数。师生共同将计算法则补充完整。三、抽象概括，总结提升(学生自由说一说)教师总结：无论是整数除以分数，分数除以整数，还是分数除以分数，它们的计算方法都是第一个数乘以第二个数的倒数（零除外）。四、巩固应用，拓展提高过渡：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真，最细心，书写最工整。1.出示课本第四题：这是一组计算题，可以让学生独立完成，交流时要注意针对学生计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导。2．自主练习第七题：6 这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方。练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。3.自主练习第8题。这是学生用所学习知识解决实际问题的题目。练习时，先让学生在小组中交流解题思路，提倡一题多解，拓展学生的思考空间。4.出示出示自主练习第9题。这是一道找规律的题目。先让学生自己解答，再讨论，最后得出答案：如果除数小于1，商就大于被除数；如果除数大于1，商就小于被除数；如果除数等于1，商就等于被除数。5.出示自主练习第11题。6 这是一道解决实际问题的题目。练习时，可以在第8题的基础上，让学生利用熟知的数量关系独立解决。五．课堂小结：通过练习，你有什么发现？又有哪些收获？找二位同学回答，其余同学认真倾听。总结：通过多种形式的练习，既让学生加强对本节知识的认识，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐使用说明：1．教学反思：一个数除以分数是在一个数除以整数，整数除以分数的基础上，由于学生已经掌握了分数除以整数，整数除以分数的计算方法，所以在学习分数除以分数就比较轻松。如何推导分数除法的计算方法，有多种方法。例如：利用商不变规律进行推导；利用等式的基本性质进行推导；利用逆运算关系和分数的基本性质进行推导；联系实际问题分析、推导等。而教材选用的是最后一种，意在结合具体的情景，通过线段图的分析，让学生明白算理。而在以前的教学中，我习惯让学生通过大量的例子归纳方法，让学生经历从特殊到一般的归纳过程。所以，在教学时我先让学生计算两组比较简单的算式，并且引导学生对算式进行观察、比较和分析，让学生通过猜想——尝试——验证，发现一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。然后进行练习，学生学习效果也不错，教学过程一切自然流畅。　　　　　　通过交流讨论，最后得出分数除以分数的计算方法是除以分数等于乘以这个分数的倒数。然后，再和前面学的整数除以分数，分数除以整数联系起来，得出统一适用的分数除法的法则是甲数除以乙数（0除外），等于乘以乙数的倒数。   6 可是，下课后，一位学生问我：“老师，一个数除以分数为什么要乘这个分数的倒数呢？”这句话引起了我的反思。是啊!一个数除以分数的算理还没有讲清楚呢？因为一直以来都是这样教学，只是通过猜想、尝试、验证、归纳一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果相等，也就把计算法则作为一个规定硬性地塞给了孩子，而忽视了算理的教学，这种学生只知其然而不知其所以然。经过仔细反思之后，我又重新进行了教学，并且调整了我的教学过程。。翻阅教材，发现教材是通过画线段图让学生来明白算理，注重的算理的教学，忽视猜想、尝试、验证、归纳这种数学思想的渗透。如何让两者有机的结合起来呢？既能让学生明白算理又让学生渗透这种方法呢？   此时我在学生猜想、尝试、验证、归纳出一个数除以分数等于乘这个分数的倒数的结果后，再结合线段图对学生进行算理的教学，大部分同学们恍然大悟，都露出了灿烂的笑容。孩子们高兴地说分数除法的算理也恰恰证明了我们猜想是正确的。   从这节课，使我感悟到，计算教学，最省事的教法就是把计算方法和盘托出，直接告诉学生，然后进行大量的训练。可是这样教学，尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。为了培养学生的学习能力和探究能力，促进学生的发展，我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程。这也是课程改革理念在计算教学中的具体体现。 2．使用建议：根据学生的实际情况适当的增减练习题或习题的难易程度。3．需要破解的问题：本节课的内容是不是很单一，能否与上节课合为一节课。6