高考数学第一轮专题复习教案10

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1、一轮复习学案§2.3.函数的解析式和值域姓名☆学习目标：1．能根据函数所具有的某些性质或它所满足的一些关系，求出它的解析式；2．掌握求函数值域与最值的基本方法．☻基础热身：1.若f（sinx）=2－cos2x，则f（cosx）等于（　　）A.2－sin2xB.2+sin2xC.2－cos2xD.2+cos2x2.若函数的值域是，则函数的值域是（　）A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]3.已知，在上有最大值，那么在上的最小值是（　　）4.已知的值域为　　　　　　　．☻知识梳理：1.值域概念：函数的　　

2、　值组成的集合．2.确定函数的值域的原则：定义域优先原则3.求函数值域的常见方法有：　10.利用函数单调性:特别是有了导数工具,使研究函数的单调性变简单了.20.数形结合:函数在图象上对应为点的坐标,故值域对应为图象在轴上的投影.30.换元法:当碰到我们不熟悉的函数,有时可通过换元化归为常见函数.40.利用均值不等式:注意”一正,二,三.”☆案例分析：例1.求下列函数的值域：①②③④例2.求函数的值域.例3.已知，，求函数的值域.例4.（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函数，且满足，求.参考答案

3、：基础热身：1.解析：∵f（sinx）=2－（1－2sin2x）=1+2sin2x，∴f（cosx）=f（sin－x）=1+2sin2（－x）=1+2cos2x=2+cos2x.答案：D2．B3.D4.例1①令()，则x=．∴，当时，∴所给函数的值域为(－∞,1.②分离变量法：，∵，∴，∴函数的值域为。④三角换元法：∵，∴设，则∵，∴，∴，∴，∴原函数的值域为。例2，例3.略例4.解：（1）∵，∴（或）。（2）令（），则，∴，。（3）设，则，∴，，∴。