运用方程解应用题

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1、运用方程解应用题运用方程解应用题【摘要】根据《新课程标准》的耍求，结合初中阶段教学大纲的内容，在教学过程中应该密切课程内容与生活的联系，注重从生活中学习，并口运用到生活中去。其中，对应用题的学习贯穿整个义务教育阶段，进入初中阶段，学生在心理与生理上的转变，在解决应用题的方法中，较少使用方程进行计算。应让学生坚定学习的信心，教师在教学中应坚持循序渐进，因材施教的原则。【关键词】一元一次方程负数未知数解方程【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1674-4810(2012)08-0156-01初中数学是一门重耍学科，是将来发展的

2、基础学科，尤其对物理和化学起到深远的影响。而初一数学是数学学习的基础，是掌握必耍的代数、几何的基础知识和基本技能的关键。为了让学生能从小学的学习模式更好地过渡至初中的学习模式，针对应用题的特点和方程的合理运用笔者提出以下策略。一重拾小学知识，增强学生信心初中数学是小学数学的延伸与高度的运用，但小学的学习速度相对较慢，因此知识的熟练程度有更足够的时间，而初中数学更注重让学生自主探索，让学生有更多的时间去思考问题、解决问题。对于大部分小学生，在解应用题时会遇到的审题归类不清，目标不明确；设未知数不准确，加大列方程的难度；解方程后，对结果分析

3、未有结合实际背景问题。二明确初中数学应用题的作用及要求初中数学引入了更多的解题方法，如归纳法、演绎法、反证法、数形结合法、类比法等，这为解题提供了更多元化的途径。对于运算能力，与小学的运算相比，初中数学更注重根据运算法则、公式等正确进行运算，理解运算的道理，能根据题目的条件寻求合理简便的运算途径。例如，在“一元一次方程”教学中，要求学生能把实际问题抽象为数学问题，从而建立一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。并根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性，在解决问题的活动中经历“建模”①的过程。三熟练理解负数的实际意义虽然学生

4、在小学吋已经初步认识了负数、数轴，并且能够利用数轴來比较大小，但缺乏实际背景支持，学生只能够从形式上直观地去理解负数，因此在解题过程中，对方程的解的理解不到位。在“有理数及其运算”的教学中，教师应强调止数与负数是表示一些相反的量。通过生活屮的各种现象进行理解。四加强对一元一次方程的求解练习在北师大版《数学》（七年级上）中，是这样描述解一元一次方程的：一-般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。因此，在学习这部分内容之前，应该对学生在求最小公倍数、合并同类项②等知识点作

5、一次强化练习或快速练习，在激发学生的学习动力时,也让学生有充分的准备应对解方程。为了强化学生解方程的信心和积极性，可采取由浅入深、由易及难的层推式练习。五扩充应用题类型，丰富学生的思维方式以北师大版《数学》（七年级上）中的行程问题为例，追及问题可先以相遇问题作为铺垫，让学生能够有充分的时间联想运动情景，到追及问题吋就能比较出速度和吋间对运动情境的影响，为H后学习物理中的运动学做好准备。但是，有所不足的地方是欠缺工程问题和水流问题，教学中可以适当补充这一类型的题冃，丰富学生的知识面。1.工程问题例1：一项工程，甲单独完成需要15天，而甲乙

6、合作完成需要6天即可完成，问乙单独完成需要多少天？分析：从题目中可以判断这是属于工程问题，但对于工程问题中涉及的工作效率、工作吋间、工作总量三个量中，工作总量没有明确给出，因此借助单位的思路。这里分别介绍普通与利用方程求解两种计算方法。1.水流问题生活在城市中的学生，可能会较少接触到水流、风向等情况，但不得不提的是，这方面的知识对FI后学习物理的运动学有着基础的作用，同时，可以发展学&的逻辑思维能力。例2：—只小船顺流航行一段距离用了2小吋，沿线返回吋用了3小吋，已知水流的速度是5千米/小吋，求小船在静水中的速度是多少千米/小时？分析：

7、学生不难判断这是属于行程问题，涉及速度、吋间、行程等量，如果用列方程解应用题，就要考虑寻找等量关系和如何设未知数的问题。根据不同的等量关系可以列出不同的方程，但关键是未知数的设置要符合题意。此外，对于行程问题中涉及运动学的内容，也可以利用不同的教学课件，让学生对行程问题产生更多兴趣，如同向追及、异向相遇,环形同向追及，杲地同吋追及等问题，进一步丰富学生的想象空间。注释%1建立系统模型的过程，乂称模型化。建模是研究系统的重要手段和前提。凡是用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模。%1把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合

8、并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。参考文献[1]马复•数学七年级（上）[M]•北京：北京师范大学出版社，2007[2]卢江、杨刚•数