周周练8—切线、弧长、扇形面积

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1、《周周练》限时：50分钟第8周1.如图，A，P，B，C是半径为4的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°，则弦BC的长为．2.如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，则弧APB与弧CPD的长度之和为．BCDAOxyABCO(第11题)(第10题)ABCOPBABCO1DPO2A第1题第2题第3题第4题3.如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若∠COD＝80°，则∠ABD＋∠OCA＝．DCE4.如图，圆锥底面圆的半径为2cm，母线长为4cm

2、，点B为母线的中点．若一只蚂蚁从A点开始经过圆锥的侧面爬行到B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm．5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1．将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是．BA6.如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，已知CD＝AD．（1）求证：AB＝CB；ABOCDE（2）过点D作出⊙O的切线；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法）7.如图，D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA＝∠C．ABD

3、CO（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AD＝AO＝1，求图中阴影部分的面积．《周周练》限时：50分钟第8周8.如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，∠D=45°．●ABDFPOCE（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．9.根据三角形外心的概念，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．（1）应用：如图1，PA=PB，过准外心P作PD⊥AB，垂足为D，PD=1，∠PAD=30°，求AP长；

4、（2）探究：如图2，在Rt△ABC中，∠A=900，BC=10，AB=6，准外心P在AC边上，试探究PA的长．10.已知、、三点均在上，且是等边三角形．（1）如图，用直尺和圆规作出；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若点是上一点，连接、、．探究、、之间的等量关系并说明理由．《周周练》限时：50分钟第8周