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《(4年真题推荐)2010-2013年全国高考数学 试题分类汇编 函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010函数1.（2010·陕西高考理科·Ｔ5）已知函数，若=4，则实数=（）（A）（B）(C)2(D)9【命题立意】本题考查分段函数的函数值问题，考查考生思维的逻辑性。【思路点拨】【规范解答】选C.因为，所以2.（2010·广东高考文科·Ｔ3）若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则（）A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为偶函数．g(x)为奇函数【命题立意】本题考查函数奇偶性的定义及判定。【思路点拨】因为定义域均为R，所以只需研究与的关系和与的关系即可判断.【规范解答】选D.故选
2、D3.（2010·广东高考理科·Ｔ3）若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数B.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数A．f（x）与g（x）均为奇函数B.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数【命题立意】本题考查函数奇偶性的定义及判定。【思路点拨】因为定义域均为R，所以只需研究与的关系和与的关系即可判断.【规范解答】选.故选4.(2010·安徽高考理科·Ｔ4）若是上周期为5的奇函数，且满足，则（）A、－1B、1C、－2D、2【命题立意】本题主要考查函数的奇偶性、周期性，考查考生的化归转化能力。【思路点拨】是上
3、周期为5的奇函数求，【规范解答】选A，由题意故A正确5.（2010·海南高考理科·T8）设偶函数满足，则（）（A）（B）（C）（D）【命题立意】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的综合应用.【思路点拨】利用函数的奇偶性画出函数的简图，然后再利用对称性和单调性列出相关不等式求解.【规范解答】选Ｂ.因为函数在上为增函数，且，由偶函数的性质可知，若，需满足，得或，故选Ｂ.6.（2010·山东高考文科·Ｔ5）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（）(A)-3(B)-1(C)1(D)3【命题立意】本题考查函数的奇偶性,考查
4、考生的推理论证能力和运算求解能力.【思路点拨】先根据奇函数的性质求出b的值，再求出，最后根据与的关系求出.【规范解答】选A，因为为定义在R上的奇函数,所以有,解得,所以当时,,即,故选A.7.（2010·山东高考理科·Ｔ4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（）(A)3(B)1(C)-1(D)-3【命题立意】本题考查函数的奇偶性,考查了考生的推理论证能力和运算求解能力.【思路点拨】先根据奇函数的性质求出b的值，再求出，最后根据与的关系求出。【规范解答】选D，因为为定义在R上的奇函数,所以有,解得,所以当时,,即
5、,故选D.8.（2010·天津高考文科·Ｔ１0）设函数，则的值域是（）（A）（B）（C）（D）【命题立意】考查函数的图像与性质及数形结合的思想。【思路点拨】先根据特设求分段函数中各段的x的范围，再求函数的值域。【规范解答】选D,由可得，由，即时，由得图像可得：当时，，当时，所以的值域为，故选D。9.（2010·湖南高考理科·Ｔ4）用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为（）A．-2B．2C．-1D．1【命题立意】以新定义为出发点考查学生的接受能力，以分段函数为依托，以函数图象为明线，以函数对称性为暗线，考查学生综合运用知识的能力.同时也考查
6、了学生避繁就简快速捕捉信息的能力.【思路点拨】根据题意写出分段函数，作出已知函数y=
7、x
8、的图象，再平移y=
9、x+t
10、的图象使得整个函数的图象关于直线x=-对称.【规范解答】选D.由定义得到分段函数，作出函数y=
11、x
12、在R上的图象，由于函数y=
13、x+t
14、的图象是由y=
15、x
16、的图象平行移动而得到，向右移动显然不满足条件关于x=-对称，因此向左移动，移动到两个函数的交点为(-,)，把点(-,)代入y=
17、x+t
18、得到t=0或t=1,t=0显然不成立，因此t=1.【方法技巧】一个函数有多段，或者是多个函数的图象的处理，常常先定后动，先曲后直.10.（2010·陕西高考文科·Ｔ
19、１3）已知函数f（x）＝，若f（f（0））＝4a，则实数a＝.【命题立意】本题考查分段函数的函数值问题，考查考生思维的逻辑性。【思路点拨】【规范解答】因为，所以【答案】211.（2010·江苏高考·Ｔ11）已知函数,则满足不等式的x的取值范围是_____。【命题立意】本题考查分段函数的图像、单调性以及数形结合和化归转化的思想。XY1【思路点拨】结合函数的图像以及的条件，可以得出与之间的大小关系，进而求解x的取值范围.【规范解答】画出,的图象，由图像可知，若，则，即，得【答案】12.（2010·江苏高考·Ｔ5）设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR
