离散系统时域分析实用程序

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1、陕理工毕业设计离散系统时域分析实用程序姓名：（所在单位）指导老师：[摘要]：研究离散系统时域分析，给出有差分方程描述的离散系统和由采样数据描述的输入信号，写出系统的处置条件，用时域迭代的方法求离散系统的响应信号，并用mathematica软件编程实现这一过程。研究发现，对于系统的输入信号是由一组无明显规律的实数，并且数据量较大时，应用时域迭代编程实现更为有效更为快捷。[关键词]：差分方程，离散系统是与分析，mathematica编程Discretesystemanalysisoftimedomainpracti

2、calprocedures()Tutor:Abstract:Thediscretesystemanalysisoftimedomain,adifferenceequationaregiventhediscretesystemanddescribeofthesamplingdatatodescribetheinputsignal,writethedisposalsystemconditions,withthemethodofdiscretetimedomainiterationofthesystem;theres

3、ponsesignal,andmathematicasoftwareprogrammingrealizethisprocess.ResearchfoundthatfortheinputsignalsystemiscomposedofasetofrealNumbersnoobviousrule,andlargeamountofdata,theapplicationoftheprogrammingiterationtimedomainmoreeffectivelymorequickly.Keywords:Diffe

4、renceequation,discretesystemanalysisoftimedomain,Mathematicaaprogramming7第7页共8页陕理工毕业设计目录引言21离散系统时域分析理论基础31.1零输入响应与零状态响应31.2单位序列响应41.3用Z变换的方法解h(k)42mathematica软件编程思路53离散系统时域分析实用实例54结语7参考文献87第7页共8页陕理工毕业设计引言随着数字技术和计算机技术的飞速发展，鉴于离散系统在精度、抗干扰能力和可集成化等诸方面，比连续系统具有更大的优

5、越性，作为其他应用技术的铺垫，因此原来对连续信号和系统的研究问题，越来越多地转化为对离散信号和系统的处理。通信和计算机设备等数字化的高科技产品渗透于人们的生活、学习、工作等等方面，这样，对于离散系统的分析、研究、改进成为了必不可少的课题。离散系统的响应问题是求解和分析离散系统的基础理论问题。是我们深入分析线性时不变离散系统的基础。离散系统的求解方法有代数法、Z域解法、频域解法和本课题所研究的时域法。本文分析求解的离散系统的输入不是有规律的序列，而是一组无明显规律的实数集合，并且数据量N较大，利用时域迭代的方法分

6、析不借助任何变换而直接求解，直观准确。根据差分方程，用时域迭代的方法解出零输入相应yzi(k)，找出系统的单位序列相应h(k)，并与输入信号做卷积得到零状态响应。这种方法是用逐次带入来求解的，方法概念清楚，简单，对于低阶的系统手工操作就可以解出，但当数据量N大于3以上时，计算量比较大。利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，使用mathematica软件编程实现这一过程，则更方便快捷。作为理论上的研究，此课题虽然简单，但其在基础上的意义和用途确实不错的，为进一步深入研究奠定基础。例如在通信、计算机、自动化

7、等工程领域方面都离不开对各类离散系统的分析处理，其中必定涉及输入信号由大量无规律数据描述的实例。在未来的“数字化”工业发展进程中，此课题的研究方法将有更加广泛的深入的应用。1离散系统时域分析理论基础1.1零输入响应与零状态响应设LTI系统的激励为响应为描述系统的后向差分方程的一般形式可写为(1.1a)式中aj、aj(j=0,1,...,n-1)、bi(i=0,1,...,m)都是常数，设f(k)是在当k=0时刻加于系统。上式可简写为(1.1b)(1.1)式描述的离散系统的完全响应可以分解为零输入响应yzi(k)

8、和零状态响应yzs(k)。零输入响应yzi(k)由方程(1.2)和初值条件决定。为解yzi(k)要先解(1.2)式对应的一元n次代数方程（手工根本没法完成），又称为(1.2)式的特征方程(1.3)设(1.3)式有n个单根，则系统零输入响应yzi(k)为(1.4)式中各系数Cj由初始条件确定。将初始条件带入方程(1.4)，解n元一次代数方程组可以得到Cj7第7页共8页陕理工毕业设计，最终