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1、实验一离散系统时域分析一、实验目的1、学习MATLAB语言的编程和调试技巧；2、差分方程的求解；3、掌握笔算离散卷积方法和MATLAB语言实现。二、实验内容时域中，离散时间系统对输入信号或延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输出信号。本实验通过MATLAB仿真一些简单的离散时间信号和系统，并研究其时域特性。涉及到离散时间信号、离散时间系统、系统性质及线性卷积等知识点。三、实验原理与方法和手段一个离散时间系统，输入信号为x(n),输出信号为y(n),运算关系用T[•]表示，则输入与输出的关系可表示为y(n)=T
2、[x(n)]o(1)在《信号与系统》和《数字信号处理》课程中，我们知道描述线性移不变离散时间系统的数学模型是常系数差分方程，它与系统的结构流图之间可以互相推导。迭代解法(也称递推解法)是求解差分方程的最简单也最适用的方法，也是实现数字滤波器的一种基本方法。差分方程通式为：NN工Q伙1丿(刃一幻=工b[r]x(n一尸)片=0r=0x(n)与y(n)分别为系统的激励和响应。MATLAB以丙数filter(num,den,x),来计算在给定输入和差分方程系数时求差分方程的数值解。num,den分别为系统方程的系数向量。
3、X是输入序列。(1)线性时不变系统的输入输出关系可通过单位脉冲响应h(n)表示：y(n)-x(n)*h(n)=工x(m)h(n一m)二式中*表示卷积运算。(2)线性时不变系统的实现可物理实现的线性时不变系统是稳定的、因果的。这种系统的单位脉冲响应是因果的(单边)且绝对可和的，B
4、J：h(n)=0,n<0；£
5、加耐<°°o在MATLAB语言中采用conv实现卷积运算R卩：y=conv(x,h),它默认从n=0开始。四、实验组织运行要求1、学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容；2、学生根据实验要求，读懂并
6、理解相应的程序;3、学生严格遵守实验室的各项规章制度，注意人身和设备安全，配合和服从实验室人员管理；4、教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验；5、采用集中授课形式。五、实验条件1、具有WINDOWS98/2000/NT/XP操作系统的计算机一台；2・、MATLAB编程软件。六、实验步!在“开始-程序”菜单中，找到MATLAB程序，运行启动；进入MATLAB后，首先熟悉界面；在CommandWindow中输入参考程序，并执行；记录运行结果图形，并与笔算结果对照。(MATLAB的使用请参考附录)具体步骤如
7、下：1、已知某一系统方®:y[n]+1.7y[n-l]+0.72y[n-2]=x[n](1)计算[n=(0,10)]并画出脉冲响应h(n),n=(-10,30);n=[-10:30];num=[l];den=[l1.70.72];x=impseq(-10,30,0);h=filter(num,den,x)stem(n,h);xlabel(时间序号N');ylabel(f脉冲响应h);title('脉冲响应);3脉冲响应-5020253051015时间序毋罚二S-XM(1)若x(n)二u(n),计算并画出系统的零状
8、态响应y(n)on=[-10:30];num=[l];den=[l1.70.72];x=stepseq(-l0,30,0);h=filter(num,den,x)stem(n,h);xlabel(时间序号N*);ylabel('零状态响应h*);title邙介跃响应2阶跃响应-50202530-1-51O51015时间序号2、设某LTI的单位脉冲响应h(n)=(*)5G),(1)判断此系统是否可实现；(2)当输入为x(n)=3"[u(n)-u(n-5)]时，手工计算此LTI的输出y(n)；(3)用MATLAB实现
9、，并画出图形。n1=0:4;x=[ones(l,5)];%x(n)=u(n)-u(n-10)Nl=length(x);n2=0:20;h=0.5.An2;N2=length(h);y=conv(x,h);N=N1+N2-1;n=0:N-l;subplot(3,l,1);stem(n1,x);xlabel('时间序号Nl');ylabel('系统输入x*);titled系统输入);subplot(3,l,2);stem(n2,h);xlabel('时间序号N2*);ylabef系统响应x);titleC系统输入)；
10、subplot(3,1,3);stem(n,y);xlabel('时间序号N');ylabel(*零状态响应h*);title邙介跃响应)；系统输入G一150o1a<鶯QQQQ510152025时间序#20.511.522.533.54吋间序桔1系统输入f①Q(D。①。①。①。①。①。①2468101214161820时间序#2阶跃响应3、x(n)=[2,3,l,l,2,
