2017届山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合A={x

2、x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（　　）A．{x

3、x≥2}B．{x

4、x≤1}C．{x

5、x≥﹣1}D．R2．（5分）已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词

6、大会》火爆荧屏，如图的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是（　　）A．甲的平均数大于乙的平均数B．甲的中位数大于乙的中位数C．甲的方差大于乙的方差D．甲的平均数等于乙的中位数4．（5分）已知命题P：∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈（0，π），sinx≤1，则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q5．（5分）已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=1gx，设a=f（3），b=，c=f（﹣2），则（　　）A．a＞

7、c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞a＞c6．（5分）若函数为偶函数，则（　　）A．f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数B．f（x）的最小正周期为，且在上为增函数C．f（x）的最小正周期为，且在上为减函数D．f（x）的最小正周期为π，且在上为减函数7．（5分）已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（　　）A．4π+8B．4π+12C．8π+8D．8π+128．（5分）在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，使直线与圆x2+y2=1相交的概率为（

8、　　）A．B．C．D．9．（5分）下列四个图中，哪个可能是函数的图象（　　）A．B．C．D．10．（5分）如图，已知过双曲线=1（a＞0，b＞0）的右顶点A2作一个圆，该圆与其渐近线bx﹣ay=0交于点P，Q，若∠PA2Q=90°，

9、PQ

10、=2

11、OP

12、，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把正确答案填写在答题卡给定的横线上．11．（5分）已知α是第二象限角，，则tanα=　　．12．（5分）已知向量与满足=（2，0），

13、

14、=1，若

15、+

16、=

17、，则a与b的夹角是　　．13．（5分）某程序框图如图所示，若运行该程序后输出S为　　．14．（5分）已知正数x、y满足，则z=4﹣x的最小值为　　．15．（5分）已知函数f（x）=在R上单调递减，且方程

18、f（x）

19、=2有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了m名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图

20、如下：分组频数频率[60，70）160.2[70，80）50n[80，90）10P[90，100]40.05合计MI（I）求表中n，p的值和频率分布直方图中a的值；（II）如果用分层抽样的方法，从样本成绩在[60，70]和[90，100]的学生中共抽取5人，再从5人中选2人，求这2人成绩在[60，70]的概率．17．（12分）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c且．（I）求A；（II）若△ABC的外接圆半径为，求△ABC面积的最大值．18．（12分）已知数列{an}的前n项和为S

21、n，a1=1，an+1=λSn+1（n∈N*，λ＞0），且a1，a2+2，a3+3成等差数列．（I）求数列{an}的通项公式；（II）令bn=（﹣1）nlog2an•log2an+1，求数列{bn}的前2n项和T2n．19．（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90．，BC=CD，AE=BE，ED⊥平面ABCD．（Ⅰ）若M是AB的中点，求证：平面CEM⊥平面BDE；（Ⅱ）若N为BE的中点，求证：CN∥平面ADE．20．（13分）已知抛物线y2=4x的焦点为椭圆的右焦点F，点B

22、为此抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与椭圆C交于P，Q两点，直线l2与直线x=4交于点T，求的取值范围．21．（14分）已知函数．（I）若直线y=0与函数y=f（x）的图象相切，求a的值；（Ⅱ）设a＞0，对于∀x1，x2∈[3，+∞）（x1≠x2），都有

23、f（x1）﹣f（x2）

24、＜

25、g（x1）﹣g（x2）

26、，求实数a的取值范围．　2017年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题