排列 组合 练习题

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1、排列一、选择题　　1．若，则（　）A.　　　B.　　　C.　　　　D.　　2．四支篮球队争夺冠、亚军，不同的结果有(　)　　．种　　　．10种　　　．12种　　　．16种　　3．7名同学排成一排，其中甲、乙人必须排在一起的不同排法有（　）．　　A．720种　　B．360种　　C．1440种　　D．120种　　4.六人站成一排，甲、乙、丙三人中任何两人都不站在一起的排列数为（　）　　A.　　　B.　　　C.　　　D.　　5.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必

2、须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（　）　　A.36种　　　　B.42种　　　　　C.48种　　　　D.54种　　6．a，b，c，d，e共5人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是（　）种．　　A．20　　　B．16　　　C．10　　　D．6　　7．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（　）．　　A．60个　　　B．48个　　　C．36个　　　D．24个　　8．某歌舞团要排一个有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，要求舞蹈节目不排第一，并且

3、任何2个舞蹈节目不连排．不同的排法种数是（　）．　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　二、填空题　　9．从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可以组成____个以b为首的不同的排列，它们分别是____．　　10．由0，1，3，5，7，9这六个数字可组成________个没有重复数字的六位奇数．　　11、一排长椅共有10个座位，现有4人坐，恰好有5个连续空位的坐法种数为____。　　12、六名同学排成一排，甲不站排头，乙不站排尾的排法有____种。　　三、解答题　　13．（1）有5个不同的科研课题，从中选3个

4、由高二（3）班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？　　（2）有5个不同的科研课题，高二（3）班的3个学习兴趣小组报名参加，每组限报一项，共有多少种不同的安排方法？　　14.由数字0，1，2，3，4，（1）可组成多少个没有重复数字且比20000大的自然数？　　（2）2不在千位，且4不在十位的五位数有多少个？6　　15．5名男生，4名女生站成一排，求：　　（1）男女生相互间隔的排法种数？　　（2）男生连排，女生也连排的排法种数？　　（3）4名女生连排的排法种数？排列答案1.【答案】B　【解析】

5、2.【答案】12　【解析】3.【答案】96　【解析】4.【答案】B　【解析】采用“插空法”，先排其余的3人，甲、乙、丙三人插入空档应选B。5.　　6.【答案】B　【解析】不考虑限制条件有，若a偏偏要当副组长有，即为所求．7．【答案】C　【解析】个位，万位，其余，共计．8．【答案】C　【解析】5个独唱节目的排法是，舞蹈节目不排在头一个节目，又需任何两个舞蹈节目不连排，只要把舞蹈节目插入独唱节目构成的5个空隙中即可，即舞蹈节目的排法是，∴排法种数是．9．【答案】12　bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，b

6、dc，bde，bea，bec，bed　【解析】列举法10．【答案】480　【解析】0既不能排首位，也不能排在末尾，即有，其余的有，共有．11、【答案】480　【解析】采用“捆绑法”，把5个连续空位看成一个整体，再采用“插空法”，把两个空位（一个是“一个空位”，一个是“五个连续空位”），插入4人的空档，故总数12、【答案】504　【解析】13．【解析】（1）从5个课题中选出3个，由兴趣小组进行研究，对应于从5个元素中取出3个元素的一个排列．因此不同的安排方法种数是．（2）3个兴趣小组可能报同一科研课题，因此元素可以重复，不

7、是排列问题．由于每个兴趣小组都有5种不同的选择，且都选择完才算做完这件事，由分步计数原理知共有5×5×5=125种方法．14.【解析】（1）,　　（2）（6）15．【解析】（1）先排男生，有种排法；再将女生插空，有种排法，故共有·=2880种不同排法.（2）将男生排左端，女生排右端，有·种排法；还可将女生排左端，男生排右端，有·种排法，故共有·+·=5760种排法.（3）捆绑法，有·=17280种不同方法组合答案.1.【答案】C【解析】(种)2.【答案】D【解析】7人中任选4人，共C种选法，扣除只有男生的选法C，就可得有

8、既有男生，又有女生的选法C－C=34.3．【答案】D　【解析】（种）．4．【答案】A　　【解析】若各位数字之和为偶数，则只能两奇一偶，故（个），故选A．5.【答案】C　【解析】解析由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有：，另一类是甲乙都去的选法有=7，所以共有42+7=49，即选C项。6．【答案】A　　【解