集合与常用逻辑用语质量检测试题

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1、高三文科数学第一次周测试卷　　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若集合M＝{x∈R

2、－3＜x＜1}，N＝{x∈Z

3、－1≤x≤2}，则M∩N＝(　　)A.{0}　　　　B.{－1,0}C.{－1,0,1}D.{－2，－1,0,1,2}2．(2010·湖北高考)已知函数f(x)＝则f(f())＝(　　)A．4B.C．－4D．－3．(2011·聊城模拟)设集合A＝{(x，y)

4、＋＝1}，B＝{(x，y)

5、y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)A．

6、4B．3C．2D．14.(2009·浙江高考)已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的(　　)A.充分而不必要条件　　B.必要而不充分条件C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件5.若数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＝(n≥3且n∈N*)，则a17＝(　　)A．1B．2C.D．2－9876.下列说法错误的是(　　)A.命题：“已知f(x)是R上的增函数，若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”的逆否命题为真命题B.“x＞1”是“

7、x

8、＞1”的充分不必要条件C.

9、若p且q为假命题，则p、q均为假命题D.命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”7.同时满足①M⊆{1,2,3,4,5}；②若a∈M，则6－a∈M的非空集合M有(　　)A.16个B.15个C.7个D.6个8．(2011·浙江五校联考)已知函数f(x)＝则f(2010)等于(　　)A．2008B．2009C．2010D．20119.设A，B是非空集合，定义A×B＝{x

10、x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x

11、0≤x≤2}，B＝{x

12、x≥0}，则A×B等于(　　)A.(2，＋∞)B

13、.[0,1]∪[2，＋∞)C.[0,1)∪(2，＋∞)D.[0,1]∪(2，＋∞)10.“a＝1”是“函数f(x)＝

14、x－a

15、在区间[1，＋∞)上为增函数”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.下列说法正确的是(　　)A.函数y＝2sin(2x－)的图象的一条对称轴是直线x＝B.若命题p：“存在x∈R，x2－x－1＞0”，则命题p的否定为：“对任意x∈R，x2－x－1≤0”C.若x≠0，则x＋≥2D.“a＝1”是“直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直”的充要条件12

16、.已知P＝{x

17、x2－4x＋3≤0}，Q＝{x

18、y＝＋}，则“x∈P”是“x∈Q”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上.)13.令p(x)：ax2＋2x＋1＞0，若对∀x∈R，p(x)是真命题，则实数a的取值范围是　　　.14.已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面.命题p：若α∥β，mα，nβ，则m∥n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；下面的命题中，①p或q；②p且q；③p或q；

19、④p且q.真命题的序号是　　　　(写出所有真命题的序号).15.已知集合A＝{x

20、－1≤x≤1}，B＝{x

21、1－a≤x≤2a－1}，若B⊇A，那么a的取值范围是　　　　.16.下列结论：①若命题p：∃x∈R，tanx＝1；命题q：∀x∈R，x2－x＋1＞0.则命题“p∧q”是假命题；②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3；③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”.其中正确结论的序号为　　　　(把你认为正确结论的序号都填上)

22、.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)设集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5，1－a}，且A∩B＝{9}，求实数a的值.18.(2011·昆明模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)在函数f(x)＝3x2－2x的图象上，(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.19.(本题满分12分)设集合A＝{x

23、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

24、x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}.(1)若

25、A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围.20.(本题满分12分)(2010·盐城模拟)命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.21.(本题满分12分)设全集是实数集R，A＝{