广东省英德市一中2012届高三数学模拟考试试题理新人教a版会员独享

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1、英德市一中2012届高三模拟考试数学（理科）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂

2、改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一部分选择题（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.设，，，则　（A）　　（B）　　（C）　（D）2．设向量，，且，则等于　（A）　　（B）　　（C）　　（D）3.已知函数①，②，则下列结论正确的是　（A）两个函数的图象均关于点成中心对称（B）两个函数的图象均关于直线成中心对称（C）两个函数在区间上都是单调递增函数（D）两

3、个函数的最小正周期相同4．已知曲线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，那么　　（A）成等差数列（B）成等比数列（C）成等差数列（D）成等比数列OABDC5．如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题.①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形②不存在点,使四面体是正三棱锥③存在点,使与垂直并且相等④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上其中真命题的序号是　（A）①②　　（B）②③　　（C）③　　（D）③④6．已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，

4、且，那么（）A．B．　C．D．7．已知椭圆的焦点为，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P，则使得的点M的概率为（）A．B．C．D．8．定义在R上的函数满足的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足的取值范围是（）A．　　B．C．　　D．频率分数0.450.250.150.10O90100110120130140二、填空题:（本大题共6小题,每小题5分,共30分）（一）必做题（9～13题）：9.设为非空数集，若，都有，则称为封闭集．下列命题①实数集是封闭集；②全体虚数

5、组成的集合是封闭集；③封闭集一定是无限集；④若为封闭集，则一定有；⑤若为封闭集，且满足，则集合也是封闭集，其中真命题是　　　　　　　　　　　　．正(主)视图俯视图侧(左)视图34433310.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_____.11.某展室有9个展台，现有件展品需要展出，要求每件展品独自占用个展台，并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；如果进一步要求件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有____种.12.已知数列的各项

6、均为正整数，对于，有当时，______；若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为______.13．已知两定点，若直线上存在点P，使得，则该直线为“A型直线”。给出下列直线，其中是“A型直线”的是。①②③④（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都选的只计算14题的得分）PABCO•14.《坐标系与参数方程》选做题：如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆心到的距离为，则圆的半径为_____.15.《几何证明选讲》选做题：已知椭圆经过点，则______，离心率______.三．解

7、答题:（本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．17．（12分）某商场进行促销活动，到商场购物消费满100元就可转动转盘(转盘为十二等分的圆盘)一次进行抽奖，满200元转两次，以此类推（奖金累加）；转盘的指针落在A区域中一等奖，奖10元，落在B、C区域中二等奖，奖5元，落在其它区域则不中奖．一位顾客一次购物消费268元，ABC(Ⅰ)求该顾客中一等奖的概

8、率；(Ⅱ)记为该顾客所得的奖金数，求其分布列；(Ⅲ)求数学期望(精确到0.01)．18.（本小题共14分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.(Ⅰ)随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；(Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.19.（14分）ABCDFE如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为