实际问题与一元一次不等式

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1、一，教学衔接（一）．检查作业（二）.不等式的回顾二，教学内容1、实际问题与一元一次不等式类似于列方程解应用题例：某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？2、一元一次不等式组I、由几个含有同一求知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组，如II、不等式组的解集应使不等式组中各个不等式都成立，因此不等式组的解集应是不等式组中各个不等式的解集的公共部分．（同大取大；同小取小；大小取中；两背为空）例：解不等式

2、组并把这个不等式组的解集在数轴上表示出来．3、巧解不等式1.巧用乘法例1解不等式0.25x＞10.5。分析因为0.25×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便。解两边同乘以4，得x＞42。2.巧用对消法例2->16+分析：因为=-，所以两边对消这一项解原不等式变为->16-即>16，故x>243.巧用分数加减法法则例3解不等式y+0.5.巧用分数基本性质例5解不等式-6.5>-7.5

3、分析：直接去分母较繁，观察发现本题有两个特点①的分子、分母约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数。解：原不等式为>-1，去分母，得4－6x>0.01－x－0.01，即－5x>－4，故x<。例6解不等式-<分析由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算。解原不等式为-<整理，得8x－3－25x＋4＜12－10x，即-7x<11,故x>-。思考：例5可这样解吗？请不妨试一试。6.巧去括号去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径。例7解不等式[(-1)-2]-x>2.分析注意

4、到=1，先去中括号可明显地简化解题边程解去括号，得-1-3-x>2即-x>6,故x<-8.7.逆用乘法分配律例8解不等式278（x－3）＋351（6－2x）－463（3－x）＞0。分析直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x－3而逆用分配律可速解此题。解原不等式化为（x－3）（278－351×2＋463）＞0，即39（x－3）＞0，故x＞3。8.巧用整体合并例9解不等式3｛2x－1－[3（2x－1）＋3]｝＞5。解视2x－1为一整体，去大、中括号，得3（2x－1）－9（2x－1）－9＞5，整体合并，得－6（2x－1）＞14，即6x<-4,故x<-9.巧拆项例10解

5、不等式++-3≥0分析将－3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题。解原不等式变形为（-1）+（-1）+（-1）≥0即有（x-1）(++)≥0得x－1≥0，故x≥1。练习题：解下列一元一次不等式①+1>-1②[(-)-8]>+1③3｛3x＋2－[2（3x＋2）－1]｝≥3x＋1。三，教学练习1．一种浓度是15％的溶液30千克，现要用浓度更高的同种溶液、50千克和它混合，使混合的浓度大于20％，则所用溶液的浓度x的范围是（）A．x>1．5％B．x>23％C．x<23％D．x<50％2．现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多1

6、0本，则小朋友人数最少有（）A.7人B.8人C.10人D.11人3.设“●”、“▲”、“■”表三个不同的物体，用天平比较它们的质量的大小，两次情况如图所示，那么●、▲、■这三个物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．■、●、▲B．■、▲、●C．▲、●、■D．▲、■、●4.若不等式

7、x+3

8、>2,则x.5.若

9、x-a

10、0)的解集是-5－3和+2x<8－的非负整数解．8．把16根火柴首尾相接，围成一个长方形(不包括正方形)，怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最

11、多个数又是多少呢?9.某次数学测验，共有16道选择题，评分的办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答则不给分，某学生有一题没答，那么这个学生至少答对多少道题，成绩才能在60分以上？10.惠子商贸服务公司为客户出售货物收取不低于3%的服务费，代客户购物收取2%的服务费.今有一客户委托该公司出售资产的某种物品，并代其购置新设备，购置新设备花费了5000元，若各户收支平衡，该公司收到客户的服务费最多多少元？四，教学总结1、列不等式解应用题2、不等式组五，布置作业1．长度分别为3cm，7cm，xcm的三根木棒围成一个三角形，则x的取值范围是_______．2．某风