实际问题与一元一次不等式

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1、实际问题与一元一次不等式92实际问题与一元一次不等式（1）一、学习目标：1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。二、学习重点、难点1、重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。2、难点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。三、学习过程

2、：问题情境：甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买0元商品后，再买的商品按原价的9％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？问题1：这个问题比较复杂．你该从何入手考虑它呢？实际问题与一元一次不等式92实际问题与一元一次不等式（1）一、学习目标：1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗

3、透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。二、学习重点、难点1、重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。2、难点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。三、学习过程：问题情境：甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买0元商品后，再买的商品按原价的9％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多

4、的优惠？问题1：这个问题比较复杂．你该从何入手考虑它呢？问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物0元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？1、如果累计购物不超过0元，则在两家商场购物花费是；2、如果累计购物超过0元但不超过100元，则在商场购物花费小。3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：(1)什么情况下，在甲商场购物花费小？(2)什么情况下，在乙商场购物花费小？(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？巩固新知：P134，练习2,3，P13,,6总结归纳：通过选商场购物，感受实际生活

5、中存在的不等关系，用不等式表示这样的关系可为解决问题带方便．由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。作业：1、某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条是一名教师全额收费，其余师生按7折收费；乙公司的优惠条则是全体师生都按8折收费．（1）当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？（2）经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？2、某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提

6、出：每份材料收费30元，不收设计费．（1）什么情况下，选择甲公司比较合算？（2）什么情况下，选择乙公司比较合算？（3）什么情况下，两公司收费相同？3、某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费04元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？4、某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价元．为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款．老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）．问：哪种方法更优惠？92实际问题与一元

7、一次不等式（2）一、学习目标：1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型；2、结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣．让他们在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心；3、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；4、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣二、学习重点、难点：1、重点：列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式。2、难点：在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。三、学习过程：问题情境1：2002年

8、北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到％．若到2008年这样的比值要超过70％，那么,2008年北京空气质量良好（二级以上