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《不同阶混沌系统的有限时间广义同步(蔡娜)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、不同阶混沌系统的有限时间 广义同步报告人：蔡娜指导教师：井元伟教授主要内容2引言13结论4主要结果数值仿真引言混沌系统的同步：完全同步、反同步、延迟同步、投影同步以及广义同步。其中广义同步是驱动系统和响应系统状态之间存在一种函数关系。不同阶混沌系统之间存在同步行为，例如循环系统和呼吸系统之间的同步。于是研究不同阶混沌系统之间的同步[1-7]更具有实际意义。为了达到较快的收敛速度，有限时间同步受到了广泛关注，并取得了一些研究成果[8,9]。参考文献[1]RicardoF,GualbertoSP.Synchronizationofch
2、aoticsystemswithdifferentorder.PhysRevE2002;65:036226.[2]BowongS,McClintockPVE.Adaptivesynchronizationbetweenchaoticdynamicalsystemsofdifferentorder.PhysLettA2006;358(2):134-141.[3]HoMC,HungYC,LiuZY,JiangIM.Reduced-ordersynchronizationofchaoticsystemswithparametersunk
3、nown.PhysLettA2006;348(3-6):251-259.[4]VincentUE,GuoRW.Asimpleadaptivecontrolforfullandreduced-ordersynchronizationofuncertaintime-varyingchao-ticsystems.CommunNonlinearSciNumerSimula,doi:10.1016/j.cnsns.2008.09.006.[5]HuMF,XuZY,ZhangR,HuAH.Adaptivefullstatehybridproj
4、ectivesynchronizationofchaoticsystemswiththesameanddifferentorder.PhysLettA2007;365(4):315-327.[6]ZhangG,LiuZR,MaZJ.Generalizedsynchronizationofdifferentdimensionalchaoticdynamicalsystems.ChaosSolitons&Fractals2007;32:773-779.[7]GeZM,YangCH.Thegeneralizedsynchronizati
5、onofaQuantum-CNNchaoticoscillatorwithdifferentordersystems.Chaos,Solitons&Fractals2008;35(5):980-990.参考文献[8]WangH,HanZZ,XieQY,ZhangW.Finite-timechaossynchronizationofunifiedchaoticsystemwithuncertainparameters.CommunNonlinearSciNumerSimula2009;14(5):2239-2247.[9]LiSH,
6、TianYP.Finitetimesynchronizationofchaoticsystems.Chaos,Solitons&Fractals,2003;15(2):303-310.本文的创新点通过设计适当的控制器，使得不同阶混沌系统在有限时间内达到广义同步；在控制器设计过程中，不需要对驱动系统进行人为的升降阶；给出了参数与收敛时间之间的关系。主要结果考虑如下形式的驱动系统和响应系统(1)和(2)如果存在一个常数使得(3)且当时，有，那么我们就称系统(1)和(2)达到了有限时间广义同步。其中，是一个连续可微的向量函数。引理1.如
7、果连续正定函数满足如下条件：(4)其中，。当时有其收敛时间如下:(6)引理2.任意实数和则有如下不等式成立(7)注1.当和时，驱动系统(1)和响应系统(2)为不同阶混沌系统。注2.一般的，渐近稳定无法保证系统在有限时间内收敛，然而有限时间稳定性不仅能够保证系统在有限时间内收敛，而且还有较好的鲁棒性。令系统(1)和(2)之间的广义同步误差为，则误差动态系统为(8)其中和下面讨论误差系统(8)的有限时间稳定性问题，并有如下定理成立。定理1.误差系统(8)在如下控制器的作用下(9)能够达到有限时间稳定。其中和分别是误差状态和控制器。是的
8、第i行,是的第i行,是一个适当的有理数，其中，和正奇数且。证明：选取Lyapunov函数如下(10)的导数为(11)将所设计的控制器代入上式得(12)根据引理1，2，则系统(8)在有限时间内稳定。注3.根据(12)式和引理1，则有(13)将(13)
