江苏省泰州中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷

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1、江苏省泰州中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效．2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，请将你认为正确的答案代号写在答题纸上．共6小题，每题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（▲）A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90º，下列关系式中错误的是（▲）A．AC＝AB•cosBB．AC＝BC•tanBC．BC＝AB•sinAD．BC＝AC•tanA3．下列方程中有实数根的是（▲）A

2、．B．C．D．4．顺次连接等腰梯形ABCD各边的中点，所得的四边形一定是（▲）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形5．用圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（▲）A．cmB．6cmC．cmD．cm6．把三张大小相同的矩形卡片A，B，C叠放在一个底面为矩形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则（▲）图1图2A．B．C．D．无法确定二、填空题（请将答案直接写答题纸上，共10小题，每小题3分

3、，满分30分）7．若二次根式有意义，则的取值范围是▲．8．等腰三角形的一个角为，则它的底角为▲．9．已知关于的方程有两个相等的实数根，则k的取值是▲．10．若⊙O1、⊙O2的直径分别为4和6，圆心距O1O2=2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是▲．11．如果一组数据－2，0，3，5，x的极差是9，那么x的值是▲．12．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是▲．13．一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为2，则该圆锥的侧面积为▲（结果保留）．14．如图，

4、将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF．若菱形ABCD的边长为4cm，ÐA＝120°，则EF＝▲cm.．15．如图，已知直线与两坐标轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为（-2,0），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积S的取值范围是▲．16．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F分别是边BC与AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角△PFQ，且ÐFPQ=90°，若AB=8，PB=1，则QE=▲．第14题第15题第16题三、解答题：1

5、7．计算（本题满分10分）（1）；（2）18．（本题满分8）已知关于x的方程．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．19．（本题满分6分）已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）20．（本题满分10分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，17

6、9，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；（2）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请从方差的角度说明理由．21．（本题满分10分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离．（结果精确到 1cm．参考数据：sin75°≈

7、0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321）图2图122．（本题满分10分）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，且AE=BF=CG=DH．（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，HG=OG，AB=2cm，求△AOD的面积．23．（本题满分10分）泰州某地方特产黄桥烧饼专卖店平均每天可卖出400个烧饼，卖出1个烧饼可盈利1.5元．经调查发现，零售单价每降0.1元，该店平均每天可多卖出100个烧饼．为了使每天

8、盈利更多，该店决定把零售单价下降x（0＜x＜1.5）元．求：（1）零售单价下降0.2元后，平均每天盈利多少元？（2）在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使该店每天盈利900元？24．（本题满分12分）如图，已知⊙O的直径垂直