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《【数学】湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高二上学期末考试 （理） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、益阳市箴言中学2014年下学期高二期终考试理科数学试题时量120分钟满分150分选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.命题“对任意,都有”的否定为_________.A．对任意,都有B．不存在,都有C．存在,使得D．存在,使得2.“”是“”的__________. A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于_________.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的
2、关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为( )P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A.0.1%B．1%C．99%D．99.9%5.定积分的值为__________.6.已知随机变量服从正态分布，且，则_______.A.B.C.D.7.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是_______.A.0.8B.0.75C.0.6D.
3、0.458.将5名同学分到甲、乙、丙三个小组，若甲组至少两人，乙、丙两组每组至少一人，则不同的分配方案共有__________种.A、80种B、120种C、140种D、50种79.抛物线的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36π，则 A．2B．4C．6D．810.若，则__________.A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。）11.曲线在点（1,1）处切线的斜率等于_________.12.若的二项展开式中项的系数为,则常数.13.由直线,,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是_
4、________.14.设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为________．15.已知函数的值域是[，1]，则:（1）函数的值域是 _________；（2）类比上述结论，函数的值域是 _________．三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）设：实数满足，其中，7实数满足(1)若，且p∧q为真，求实数的取值范围．(2)p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围．17、（本小题满分12分）国家统计局对某门户网站的访问量与广告收益进行统计评估，从该网站近三年中随机抽取100天，访问量的统计结果（单
5、位：万次）如表所示：访问量500600700频数503020(1)根据上表的统计结果，求访问量分别为500万次，600万次，700万次的频率；(2)已知每100万次的访问量能使该网站获得广告收益5万元，用表示该网站两天的广告收益（单位：万元），假设每天的访问量相互独立，求的分布列和数学期望。18.如图，已知在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱）中，，，．（1）求证：平面.（2）求与平面所成的角的的正弦值．19.现需要对某旅游景点进一步改造升级,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足且,其中为大于的常数,当时,.（1）求的解析式和投入的取值范围;（2）求旅游增加值取得最大值时
6、对应的值.720.已知椭圆经过点(0，)，离心率为，左、右焦点分别为(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于A，B两点，与以F1F2为直径的圆交于C，D两点，且满足＝，求直线的方程．21.已知函数(1)当时，求的单调区间；(2)求证：对任意实数，有.72014年下学期高二期终考试理科数学参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678910答案DBDC CCAADC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。）11.212.13.14.15.三、解答题（本大题共6
7、小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.解:由x2－4ax＋3a2＜0，a＞0得a＜x＜3a，即p为真命题时，a＜x＜3a，2分由得即2＜x≤3，即q为真命题时2＜x≤3.……4分(1)a＝1时，p：1＜x＜3，由p∧q为真知p、q均为真命题则5分得2＜x＜3，所以实数x的取值范围为(2,3)．………6分(2)设A＝{x
8、a＜x＜3a}，B＝{x
9、2＜x≤3}，由题意知p是q的必要不充分
