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《【数学】海南省文昌中学2015-2016学年高二上学期期末考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015—2016学年度第一学期高二年级数学(文科)期考试题(完成时间：120分钟满分：150分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答案写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.下列每小题有且只有一个正确的答案,请把你的答案写在答题卡上)1．原命题“若，则”的逆否命题是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．已知命题，那么命题为（）A．B．C．D．3．抛物线的焦点坐标是（）A．（-1，0）B．（0，-1）C．（，0）D．（0，）4．在△ABC中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C
2、．充要条件D．既不充分又不必要条件5.“ab<0”是“方程ax2＋by2＝1表示双曲线”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．曲线y＝在点(1，－1)处的切线方程为（）A．y＝－2x＋3B．y＝－2x－3C．y＝－2x＋1D．y＝2x＋17．已知p：2＋3＝5，q：5＜4，则下列判断错误的是( )A．“p或q”为真，“非p”为假B．“p且q”为假，“非q”为真C．“p且q”为假，“非p”为假D．“p且q”为真，“p或q”为真8．设函数f(x)＝ax3＋3x，其图象在点(1，f(1))处的切线l与直线x－6y－7＝0垂直，则直线l与
3、坐标轴围成的三角形的面积为( )A．1B．3C．9D．1279．设函数f(x)＝xex，则( )A．x＝1为f(x)的极大值点B．x＝1为f(x)的极小值点C．x＝－1为f(x)的极大值点D．x＝－1为f(x)的极小值点10．已知抛物线x2＝2py(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为( )A．y＝－1B．y＝1C．y＝－2D．y＝211．函数f(x)＝＋x2－3x－4在上最小值是( )A．－ B．－C．－4D．－12．已知抛物线y2=2px（p>0）上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为
4、A，若双曲线一条渐近线与直线平行，则实数等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把你的答案写在答题卡上)13．双曲线的离心率为.14．已知函数的图像在点的处的切线过点，则.15．已知函数（）在x=处取得极值,则的值为.16．抛物线的顶点为原点，焦点在轴上。直线2与抛物线交于A、B两点，P（1，2）为线段AB的中点，则抛物线的方程为.三、计算题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明与演算步骤)17.（本小题满分10分）（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的
5、标准方程.（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程.718.（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为,已知,,成等差数列（Ⅰ）求{}的公比q；（Ⅱ）求－＝3，求.19.（本小题满分12分）在△ABC中，已知.（Ⅰ）求角C和A；（Ⅱ）求△ABC的面积S.20.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当时，.21.（本小题满分12分）已知椭圆的右顶点为抛物线的焦点,离心率为（1）求椭圆的方程;（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.722.（本小题满分12分）已知函数,,是实数.（Ⅰ
6、）若在处取得极值,求的值;（Ⅱ）若在区间为增函数,求的取值范围;（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数有三个零点,求的取值范围.72015—2016学年度第一学期高二年级数学(文科)期考试题参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DBDACCDBDAAA第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.115.1/216.y2＝8x三、解答题（本大题共7小题，满分70分）17.解：（1）由题可知b=2,a=4，椭圆的标准方程为：………………5分（2）设双曲线方程为
7、：，∵双曲线经过点（2，2），∴，………………8分故双曲线方程为：.………………………………10分18.解：(Ⅰ)依题意有由于,故又,从而…………………………………6分(Ⅱ)由已知可得，故从而……………12分19.解：（Ⅰ）∵,,∵,………………………3分∴C>B,∴,或,.……………6分（Ⅱ）当时,;当时,,7所以S=或………………12分20.解：（Ⅰ），．由得解得．故的单调递增区间是．…………………6分（Ⅱ）令，．则有．当时，，所以在上单调递减，故当时，，即当时，．…12分21.解:（1）抛物线的焦
