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《【数学】广东省东莞市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省东莞市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（理）试题注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟，不准使用计算器一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式的解集是（）A.()B.(1,C.D.2.在数列，则（）A.B.C.D.3.在，则此三角形的解为（）A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定4.若a,b,c,d（）A.ac>bdB.C.D.5.已知等比数列（）A.B.C.D.26.已知等差数列｛an｝中，(
2、)A.100B.210C.380D.4007.恒成立，则n的最大值为（）A.2B.3C.4D.58.某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成。已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元。若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，要使一年获利总10额最多，则稳健型组合投资与进取型组合，合投资分别注入的份数分别为（）A.x=4,y=2B.x=3,y
3、=3C.x=5,y=1D.x=5,y=2二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分9.在.10.已知等比数列的各项均为正数，前n项之积为Tn,若.11.已知.12.数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n=.13.在数列中，.14.设x,y满足约束条件，且的最小值为7，则a=.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题满分14分）（1）（2）若1015.（本小题满分12分）（1）若关于x的不等式（2）已知x,y都是正数，若16.（本小题满分14分）已知数列.（1）
4、求数列（2）若数列,试求1015.（本题满分12分）在海岸A处，发现北偏东450方向，距离A为nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西750方向，距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东300方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间.16.（本小题满分14分）设函数.（1）关于（2）解关于x的不等式（3）函数有上零点，求实数a的取值范围.17.(本题满分14分）已知数列10（1）求数列（2）记（3）是否存在互
5、不相等的正整数m,s,n,使m,s,n成等差数列，且成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.东莞中学2014-2015学年度第一学期期中考试试题高二数学(理）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分10DBCDBBCA一、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分9、60010、111、12、12013、14、3二、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、（本小题满分14分）解：（1）（2）由题设有16、（本小题满分14分）（1）解：原不等式可变为（
6、2）解：由当且仅当，即y=2x,又4x+y=6,解得x=1,y=2....................................................11分所以.....................................................................12分17.（本小题满分14分）10（1）因为............................................................1分，....................
7、....................................3分又，.........................................................................4分所以数列，............................................................5分（2）.................................................6分.............................
8、....8分=..........................10分整理得：............................11分（3）要使得..............................12分因为，所以不等式..........................1
