2013--2014]上[宜丰中学高一]提前班[第一次月考数学考试试题

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1、2013--2014（上）宜丰中学高一（提前班）第一次月考数学考试试题命题人:张开桃审题人：刘二龙一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知A=，a=，b=，则()A．a∈A，且bAB．aA，且b∈AC．a∈A，且b∈AD．aA，且bA2.已知A=，B=，且A∪B=A，则a的取值集合为（）A．B．C．D．3.函数的定义域为（）A．B．C．D．4．已知关于的二次函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（）5．下列各组函数中表示同一函数的是（）A．B．C．D．6．设，，，则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD

2、．b＜a＜c7.设幂函数的图像经过点，设，则与的大小关系是（）不能确定8.已知函数的值域为，则其定义域是（）9．函数，若方程有两个不相等的实数解，则的取值范围是()A2≤≤3B0≤≤1C1≤≤2D1≤<2[来源:Zxxk.Com]10．已知定义在上的函数满足下列条件：①对任意的都有；②若，都有；③是偶函数，则下列不等式中正确的是（）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．设是直角坐标平面上所有点组成的集合，如果由到的映射为：那么点的原象是点12.函数的定义域为13.方程●的解为14．函数的单调递增区间为．15．给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图

3、象一定过坐标原点；③的递增区间为；④定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b,总有成立，则在R上是增函数；⑤的单调减区间是;正确的有____________三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）设全集集合，求：；；417.（本小题满分12分）计算：（1）；（2）．18．（本小题满分12分）已知二次函数最大值为3，且[来源:学.科.网Z.X.X.K]⑴求的解析式；⑵求在上的最值。19．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.20．（本小题满分13分）已知幂函数为

4、偶函数，且在区间上是单调递减函数，[来源:学科网]⑴求函数的解析式；⑵讨论函数的奇偶性。21.（本小题满分14分）函数对一切实数，均有成立，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的解析式；（Ⅲ）对任意的，，都有成立时，求的取值范围．42013--2014（上）高一（提前班）第一次月考数学考试（答案）命题人:张开桃审题人：刘二龙一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．B2.C3.C4．B5．C6．B7.A8.C9．D10．B二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．12.13.14．15．__①④三.解答题：本大

5、题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）设全集集合，求：；；17.（本小题满分12分）计算：（1）；（2）．18．（本小题满分12分）已知二次函数最大值为3，且[来源:学.科.网Z.X.X.K]⑴求的解析式；⑵求在上的最值。19．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.解：(Ⅰ)由得解得函数的定义域为………5分(Ⅱ)证明：任取、且，则且即即故函数是增函数………12分20．（本小题满分13分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调递减函数，[来源:学科网]⑴求函数的解析式；⑵讨论函

6、数的奇偶性。解：⑴由为幂函数，得4为偶函数，且在上为减函数6分⑵当时，为奇函数；当时，为偶函数；9分当时，既是奇函数又是偶函数；当且时，为非奇非偶函数。13分21.（本小题满分14分）函数对一切实数，均有成立，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的解析式；（Ⅲ）对任意的，，都有成立时，求的取值范围．解：（Ⅰ）由已知等式令得…………2分又∵∴…………4分（Ⅱ）由令…………6分由（Ⅰ）知∴即…………8分（Ⅲ）∵，∴在上单调递增，∴…………9分要使任意，都有成立，当，显然不成立。…………11分当∴………13分∴的取值范围是…………14分4