《高等数学》(经管类)教学大纲

《《高等数学》(经管类)教学大纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《高等数学》（经管类）教学大纲大纲说明课程代码：4915001总学时：128学时（讲课128学时）总学分：8分课程类别：必修适用专业：经管类本科一年级学生预修要求：初等数学一、课程性质、目的、任务本课程是本科经管类各专业的一门公共基础课，教学内容主要有一元与多元微积分；级数；常微分方程初步。木课程教学FI的是使学生获得从事经济管理和经济研究所必耑的微积分方側的知识;学会应用变量数学的//法分析研究经济现象中的数量关系；培养抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义的观点，同时，木课程也是•继经济应用数学（如概率统计等）的必要基础。二、课程教学的基本要求：1、正确理

2、解下列基木概念和它们之W的内在联系：函数、极限、无穷小、连续、导数、微分、不定积分、定积分、曲淅的方程、偏导数、全微分、二重积分、常微分方程、无穷级数的收敛与发散性、边际、弹性。2、正确理解下列基本定理和公式并能正确应用：极限的主耍定理、罗尔定理、拉格朗U中值定理、柯西中值定理、定积分作为变上限的函数及其求导的定理、牛顿一莱布尼兹公式。3、牢固掌握下列基本公式：基木初等函数的导数公式、基木税分公式、函数e'、sinx、cosx、（1+x广、ln（l+x）的¥级数展开式。4、熟练运用下列法则和方法函数的和、差、积、商求导法则与复合函数的求导法则、隐函数的求导法、反函

3、数的求导注、且接积分法、换元积分法、分部积分法、二重积分计算法、级数收敛性的比较判别法，达朗贝尔判别法、莱介尼兹判别法、幂级数收敛半径的求法、变量可分离的一阶微分方程的解法、一阶线性微方程的解法、二阶常系数线性微分方程的解法、拉格朗U乘数法、敁小二乘法。5、会运用微积分和常微分方程的方法解决一些简单的经济W题。6、在学习过程中，逐步培养熟练的运算能力，抽象的思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力。知识的获得与能力的培养是同一过程的两个侧而，知识是发展能力的内容，能力是掌握知识的条件，我们既努力获得新知识，问时也注意不断提高分析闷题和解决fuj题的能力。三、教学方法与

4、教学手段的建议木课程以教师讲授为主，学生课堂练AI为辅，再适当辅以课件协助教学；布置适景的课外作业，通过批改作业动态了解学生的学习状况，对个别的学生课外加以辅导。四、大纲的使用说明：本大纲参照中国人民大学fli版社!I!版的《微积分》（第三版）赵树嫄主编制订，适用经管类本科专业，不M的专业讨根裾需耍适当删节处理。大纲正文第一章函数学时：2学时（讲课2学时）本章讲授要点：1、了解集合论的一些蕋木概念，正确使用集合运算的符兮。2、熟悉各类区间的意义，能正确将满足一定条件的实数集表示成区间。3、理解阑数概念，掌握函数的表示法。4、了解函数的冇界性、单调性、周期性和奇偶性

5、。5、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。6、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等蚋数的概念。7、会建立简单应用问题中的函数关系式。重点：函数的定义，性质，几类重要的的函数难点：复合蚋数的分解第一节集合1、集合及其表示法2、集合的运算第二节实数1、实数的概念2、有理数与无理数的稠密性3、实数的连续性4、绝对值及其运算性质5、区间和邻域第三节函数关系1、蚋数概念2、定义域与值域3、确定函数关系的两个要素第四节阑数表示法1、三种表示法2、分段函数3、隐函数第五节建立函数关系的例题第六节函数的几种简单性质1、奇偶性2、周期性3、单调性4、有界性第七节反阑数

6、、复合阑数反函数第八节初等函数1、基本初等阑数2、初等函数习题：15上章节部分习题及适当补充勾

7、5中题类型不同的习题。第二章极限与连续学时：12学时（讲课12学时）本章讲授要点：1、了解数列极限与函数极限（乜括左、右极限）的概念。2、了解无穷小的概念和菽木性质，掌握无穷小阶的比较方法，了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。3、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的叫则运算法则，会应川两个秉要极限。4、理解连续性的概念（含左连续与右连续）。5、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性，敁值性和介值性）及其简单应用。重点：数列极限

8、，函数极限，连续函数的概念与性质难点：极限的数学定义，极限的计算第一节数列的极限1、数列2、数列的极限第二节函数的极限1、当4co吋函数/（x）的极限2、当x4%吋函数/（X）的极限3、左极限与右极限4、关于蚋数极限的定理第三节变量的极限1、两种变量2、三种过程3、极限存在与有界的关系第四节无穷大量与无穷小fi1、无穷大量2、无穷小量3、无穷小与无穷大的关系4、无穷小量的阶第五节极限的运算法则极限的四则运算法则及综合运用笫六节两个重要极限1、极限存在的准则2、两个重要极限sinxtlim=1X4（）X第七节函数的连续性1、连续函数的概念2、间断点3、连续函数的运算

9、法则4、闭