《高等数学a》教学大纲 （经管类）

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1、word版-精品资料-《高等数学A》教学大纲(经管类)课程名称:高等数学A（AdvancedMathematicsA）课程编码：071012学分：11学分总学时：176学时，其中理论学时176学时适用专业：管理、经济、农资等先修课程：中学数学执笔人：胡春华审订人：王文珍一、课程的性质、目的与任务《高等数学》是经济管理专业本科学生的一门必修的重要基础理论课。通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、微分方程、差分方程；4、空间解析几何；5、多元函数微积分学；6、无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知

2、识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。二、教学基本要求教学要求中，教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”、“知道”等词表述。未给出学时分配的章节是书中带*号的内容。三、教学内容与学时分配第一章函数与极限24学时§1.1函数4学时§1.2数列极限3学时§1.3函数极限2学时§1.4无穷小量与无穷大量3学时§1.5极限的四则运算法则2学时§1.6极限存在准则两个重要极

3、限2学时§1.7函数的连续性2学时-精品资料分享-word版-精品资料-§1.8连续函数的运算与初等函数的连续性2学时§1.9闭区间上连续函数的性质2学时第一章习题课2学时本章要求:1.理解函数的概念及函数的几种特性。2.理解复合函数和反函数的概念。3.熟悉基本初等函数的性质及其图形。4.会建立实际问题中变量之间的函数关系。5.了解极限的概念（极限的、定义，对于给出求或不作过高要求），掌握极限四则运算法则。6.了解子数列的概念，知道数列的极限与其子数列的极限之间的关系。7.理解极限存在的夹逼原理，单调有界原理；掌握两个重要极限的求法。8.理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶

4、的概念。掌握等价无穷小求极限的方法。9.理解函数连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大最小值定理，介值定理),并掌握应用。本章难点:极限概念，连续概念。第二章导数与微分14学时§2.1导数概念3学时§2.2求导法则和基本求导公式3学时§2.3隐函数与参变量函数求导法则4学时§2.4微分2学时第二章习题课2学时本章要求:1．理解导数和微分的概念，掌握函数的可导性、可微性的判断方法。理解导数的几何意义，会用导数描述一些物理量和经济量。2.熟练掌握导数的四则运算法则、复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式

5、。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。3.了解高阶导数的概念。4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法,及常见函数的高阶求导。-精品资料分享-word版-精品资料-5.会求由隐函数和参变量函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。本章难点:导数概念，复合函数求导法。第三章微分中值定理和导数的应用20学时§3.1微分中值定理4学时§3.2不定式极限4学时§3.3泰勒定理2学时§3.4函数的单调性与极值2学时§3.5曲线的凹凸性、拐点与图形描绘2学时§3.6微分法在经济问题中的应用4学时第三章习题课2学时本章要求:1．理解Rolle定理、Lagrange定理、Cauchy定

6、理和Taylor定理，并掌握其应用。2．掌握用洛必达法则求不定式的极限。3．理解函数的极值概念，熟练掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。4．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形。5.了解经济问题中的需求函数、供给函数、总成本函数、总收入函数、总利润函数的概念，并会应用。6.了解边际函数的概念与实际意义，对理论与具体的实际经济问题，会进行边际分析；了解弹性的概念，对理论与具体的实际经济问题，会进行弹性分析。本章难点:极值的运用，边际与弹性分析。第四章不定积分10学时§4.1不定积分的概念与性质2学时§4.2换

7、元积分法4学时§4.3分部积分法2学时第四章习题课2学时本章要求:1.理解原函数与不定积分的概念及性质。-精品资料分享-word版-精品资料-2.熟练掌握不定积分的基本公式、换元法和分部积分法。本章难点:积分法的灵活应用。第五章定积分20学时§5.1定积分的概念与性质4学时§5.2微积分基本公式4学时§5.3定积分的换元积分法和分部积分法4学时§5.4定积分的几何应用2学时§5.5定积分在经济中的应用2学时§5.6反常积分2学时第五章习题课2学时本章要求:1.理解定积分的概念及性质，知道函数可积的充分条件。2.理解变上限的积分