第三章 结构地震反应分析与抗震验算

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1、3.1概述地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。可分为简化方法和较复杂的精细方法。第三章地震作用与结构抗震验算1结构抗震理论的发展静力理论阶段---静力法1920年，日本大森房吉提出。（假设建筑物为绝对刚体。）地震作用：地震系数将F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应。2定函数理论苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面运动可用

2、余弦函数来描述，也即地面位移为：苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即：3反应谱理论1940年，美国皮奥特提出。地震作用：K-------地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）β-------动力系数(反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响)G-------重力荷载代表值4时程分析法将实际地震加速度时程记录（简称地震记录earth-quakerecord）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。非线性静力分析方法（PushOverAnalys

3、is)此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用。53.2单自由度弹性体系的地震反应分析3.2.1单自由度体系63.2.2运动方程质点位移质点加速度惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程73.2.3自由振动无阻尼时有阻尼时时83.2.4强迫振动m将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。----冲量法93.2单自由度弹

4、性体系的水平地震作用及其反应谱3.2.1单自由度体系的水平地震作用对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为：---集中于质点处的重力荷载代表值---动力系数---地震系数---水平地震影响系数10地震系数---地震系数它是地震动的峰值加速度与重力加速度的比值，一般，地面运动加速度愈大，地震烈度愈高，故地震系数与地震烈度之间有一定的对应关系。但必须注意的是，地震烈度的大小不仅取决与地面最大加速度，还取决于地震的持续时间

5、和地震波的频谱特性。动力系数---动力系数它是单质点最大绝对加速度与地震动峰值加速度的比值，表示由于动力效应，质点的最大绝对加速度比地震动峰值加速度放大了多少倍。因为当地震动峰值加速度增大或减小时，质点最大绝对加速度相应随之增大或减小，因此动力系数β值与地震烈度无关。113.2.2抗震设计反应谱---地震影响系数地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度括号

6、数字分别对应于设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数。12---特征周期；地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别---曲线下降段的衰减指数；---直线下降段的斜率调整系数；---阻尼调整系数，小于0.55时，应取0.55。13例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，I类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700k

7、N，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。h=5m解：1）求结构体系的自振周期2）求水平地震影响系数查表确定地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度14地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别查表确定3）

8、计算结构的地震作用153.2.3重力荷载代表值的确定结构的重力荷载代表值等于结构和构配件自重标准值Gk加上各可变荷载组合值。---第i个可变荷载标准值；---第i个可变荷载的组合值系数；不考虑软钩吊车0.3硬钩吊车0.5其它民用建筑0.8藏书库、档案库1.0按实际情况考虑的楼面活荷载不考虑屋面活荷载0.5屋面积灰荷载0.5雪荷载组合值系数可变荷载种类按等效均布荷载考虑的楼面活荷载吊车悬吊物重力组合值系数163.4多自由度弹性体系的地震反应分析的振型分解反