2008年吉林省城市杯数学邀请赛

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1、学校座号姓名密封线2008“城市杯”初中数学应用能力竞赛(B)吉林省七年级2008/6/19:00—11:00题号一二三总分1~1011~1819202122得分评卷人复查人得分评卷人答题时注意：（1）用圆珠笔或钢笔作答（2）解答书写时不要超过装订线（3）草稿纸不上交一、选择题（每小题4分，共40分）1.某商品提价后出现滞销现象，故又降价20%欲恢复原价搞热销，则原提价的百分数是().A．20%B．18%C．25%D．30%2．已知点P关于轴的对称点的坐标是（2，3），则点关于原点的对称点的坐标是()..A．(－3,－2)B．(2,－3)C．(－2,－3)D．(－2

2、,3)abc01－13．在数轴上的位置如图所示,则()A.　　B.　C.　　D.　4.设a，b，c为实数，，，，则x，y，z中，至少有一个值（）A.大于0B.等于0C.不大于0D.小于05.．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（）A．15B．16C．18D．19“城市杯”

3、数学试卷第4页共４页6．在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1㎝,若在这个数轴上随意画出一条长2007㎝的线段AB.被线段AB盖住的整数有().A．2005个或2006个B．2006个或2007个C．2007个或2008个D．2008个或2009个7．筐子里有84个苹果，要拿出的个数一样多，拿若干次正好拿完，则共有拿法（）A.10种　B.12种　　　　　C.8种　D.6种8．把足够大的一张０.１㎜的纸连续对折后的整叠纸总厚度超过１２㎜.至少要对折（　　）A．６次B．７次C．８次D．９次9．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿

4、出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（）A.2004B.2005C.2006D.2007h10.下图是一个畜水池的横断面示意图,分浅水区和深水区如图此畜水池以固定的流水放水,下面能大致表示ＯhxＯhxＯhxＯhx池中剩水深度与放水时间之间的图象是()．得分评卷人A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共40分)11.已知,则的个位数字是。12．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x的值是。1

5、3．如图，图中所有三角形的个数是　　　　。“城市杯”数学试卷第4页共４页14.小王沿街匀速行走，发现每隔６分钟从背后驶过一辆１８路公交车，每隔３分钟从迎面驶来一辆１８路公交车。假设每辆１８路公交车行驶速度相同，而且１８路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟。15.设T＝│x－p│＋│x－15│＋│x－15－p│，其中0＜p＜15。对于满足px15的x来说，T的最小值是　　　　。16.写书时，需将书编上页码，如果一部字典编页码用了4869个数字，那幺这部字典有　　　　　页，数码4用了　　　　次。17.如果把分数的分子、分母分别加上正整数结果等于，那

6、么的最小值是　　　　。18.长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃得分评卷人4　小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了　　　小时..三、解答题（每题10分，共40分）19.如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（－3，），B（－2，3），C（2，3），点D在第一象限。（1）求D点的坐标（2）将平行四边形ABCD先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？（3）求平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠

7、部分的面积？“城市杯”数学试卷第4页共４页20.某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：　（１）若一次性购物少于２００元，则不优惠；（２）若一次性购物满２００元，但不超过５００元，按标价给予９折优惠；（３）若一次性购物超过５００元，其中５００元以下部分（包括５００元按标价给予９折优惠，超过５００元部分按标价８折优惠．李明两次去超市购物，分别付款１９８元和５５４元，现在王娟准备一次性地购买和李明分两次购买同样多的物品，他需付多少元？21.某夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校．在一项游乐活动中，他们分乘4辆2座位的游乐车．为加强校际间交流，要