2009年吉林省城市杯数学邀请赛.doc

《2009年吉林省城市杯数学邀请赛.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、学校座号姓名密封线2009“城市杯”初中数学应用能力竞赛(B)吉林省八年级2009/5/99:00—11:00题号一二三总分1~1011~1819202122得分评卷人复查人得分评卷人答题时注意：（1）用圆珠笔或钢笔作答;（2）解答书写时不要超过装订线;（3）草稿纸不上交.一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知，且，则的值为（）.A.B.4C.D.-42．已知，则的值为（）.A.1B.C.2D.3．若x2-x+1=0，则等于()．A．B．C．D．4．使分式有意义的应满足的条件是（）.A.B.C.或D.且5.已知，并且，那么直线一定通过（）.A.第一、第二象限B.第二

2、、第三象限C.第三、第四象限D.第一、第四象限“城市杯”数学试卷第6页共4页6．如图，在△中，点在上，于，于.若，那么等于（）.A.55°B.60°C.65°D.70°7．如图，已知边长为的正方形为的中点，为的中点，为的中点，则△的面积是（）.A.B.C.D.（第6题）（第7题）8．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（）A．2005B．2

3、006C．2007D．20089．明明用计算器求三个正整数a,b,c的表达式的值.她依次按了a,+,b,÷,c,=，得到数值11.而当她依次按b,+,a,÷,c,=时，惊讶地发现得到数值是14.这时她才明白计算器是先做除法再做加法的，于是她依次按(,a,+,b,),÷,c,=而得到了正确的结果.这个正确结果是（）A.5B.6C.7D.810.设、、是三个实数，且有则的值是（）.（A）1（B）（C）（D）“城市杯”数学试卷第6页共4页得分评卷人二、填空题(每小题5分,共40分)11.已知y=＋2，则x2+y2＝．12．如图，在直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为（15，6），

4、直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，那么=.13．如图，是△的中线，.把△沿直线折过来，点落在点的位置上，如果，那么.（第13题）（第14题）（第12题）14．如图，在四边形中，.若这个四边形的面积为16，则.15.已知，那么代数式.16.小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是．17.一次函数（为正整数）的图像与轴、轴的交点是为原点.设Rt△的面

5、积是，则=.18.已知是多项式的因式，则，.“城市杯”数学试卷第6页共4页得分评卷人三、解答题(每题10分，共40分)19．已知的值.20．设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．“城市杯”数学试卷第6页共4页21.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654

6、每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．“城市杯”数学试卷第6页共4页22.从连续自然数1，2，3，…，2008中任意取n个不同的数．（1）求证：当n＝1007时，无论怎样选取这n个数，总存在其中的4个数的和等于4017；（2）当n≤1006（n是正整数）时，上述结论成立否？请说明理由．所以时都不成立．“城市杯”数学试卷第6页共4页